关于公司与员工签订劳务合同后是否需要代开发票的问题，这确实是一个涉及税务和法律关系的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、核心结论

是否需要代开发票，主要取决于公司与员工之间是否存在劳动（雇佣）关系，以及业务金额的大小。若存在劳动（雇佣）关系，则无需代开发票；若不存在且业务金额超过规定标准，则需要代开发票。

二、详细分析

1. 存在劳动（雇佣）关系的情况

   • 特征：当公司与员工之间存在明确的劳动（雇佣）关系时，员工会受到公司的劳动管理，从事公司安排的有报酬的劳动，且其提供的劳动是公司业务的组成部分。
   • 税务处理：在这种情况下，公司支付给员工的报酬被视为工资薪金支出。公司无需要求员工代开发票，而是应按照工资薪金制度进行会计核算，并代扣代缴个人所得税。这些工资薪金支出可以在企业所得税税前正常扣除。

2. 不存在劳动（雇佣）关系的情况

   • 特征：如果公司与员工之间签订的是劳务合同而非劳动合同，且员工按次或按项目取得报酬，不受公司劳动规章制度的约束和管理，那么双方之间就不存在劳动（雇佣）关系。
   • 税务处理：
     • 当个人提供的劳务单次销售额超过一定金额（如500元）或月度累计超过另一金额（如2万元，具体标准可能因地区而异）时，个人需要前往税务机关代开增值税发票给公司。税务机关会征收增值税及附加税费，公司则需代扣代缴个人所得税，并以发票作为税前扣除的依据。
     • 如果未达到上述增值税起征点，虽然个人可以不代开增值税发票，但公司仍需履行代扣代缴个人所得税的义务。在支付劳务报酬时，公司可以凭借收款凭证及内部凭证在企业所得税税前进行扣除。

3. 特殊情况

   • 根据相关税务规定，对于个人从事的小额零星经营业务（如单次不超过500元或月度累计不超过2万元），公司可以接受个人提供的收款凭证及内部凭证作为税前扣除凭证，而无需发票。

三、操作建议

• 明确关系性质：公司应首先判断与员工之间的关系是劳动（雇佣）关系还是劳务（非雇佣）关系。
• 确定业务金额：根据关系性质和业务金额大小，确定是否需要代开发票，并确保符合税法规定。
• 咨询税务机关：为降低税务风险，建议在难以准确区分关系性质或不确定业务金额是否达到起征点时，向当地税务机关咨询确认。

综上所述，公司与员工签订劳务合同后是否需要代开发票，取决于双方之间的法律关系和业务金额大小。通过明确这些因素并结合具体的税务规定，公司可以确保在税务处理上合规、准确。希望这个解答能对您有所帮助！