关于丈夫去世后老人留下的遗产归属问题，这主要取决于遗产的性质、老人是否留有遗嘱以及继承人的具体情况。以下是从不同角度进行的详细分析：
如果遗产是老人与丈夫的共同财产：
- 在这种情况下，首先需要将遗产中属于丈夫的部分分割出来。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。因此，如果遗产是老人与丈夫在婚姻期间共同取得的，那么其中一半应属于丈夫的遗产，另一半则属于老人的个人财产。
- 丈夫去世后，他的遗产（即上述分割出的一半）将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。如果老人留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了丈夫遗产的继承人，那么遗产将按照遗嘱进行分配。如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行分配，即配偶、子女、父母等第一顺序继承人平均分配。
如果遗产是老人的个人财产：
- 如果遗产完全是老人个人的财产，且老人留有遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配。遗嘱中可以指定任何符合法律规定的继承人或受遗赠人。
- 如果老人没有留有遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。如果丈夫在世，他作为配偶有权继承老人的遗产；但丈夫去世后，他的继承权将由他的继承人（如子女、父母等）代位继承，或者如果丈夫没有继承人，则他的份额可能由其他第一顺序继承人分配。但需要注意的是，代位继承仅适用于被继承人的子女先于被继承人死亡的情况，且代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。在此情境下，若丈夫先于老人去世，且老人未立遗嘱，则丈夫的直系晚辈血亲（如子女）可代位继承丈夫应继承的份额；若老人后于丈夫去世，则不涉及代位继承，而是看老人是否有其他遗嘱或法定继承人。
特殊情况考虑：
- 如果遗产涉及多个继承人，且继承人之间对遗产分配有争议，那么可能需要通过法律途径解决争议，如提起继承权诉讼。
- 另外，如果遗产中包含有特殊性质的财产，如房产、车辆等，可能还需要办理相关的过户手续或进行价值评估等。
建议：
- 在处理此类遗产问题时，建议首先与家庭成员进行沟通协商，尽量达成一致意见。
- 如果协商不成或存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
- 同时，也建议老人在生前考虑立遗嘱，以明确遗产的分配意愿，避免不必要的家庭纠纷。
最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，遗产分配问题可能涉及多个法律因素和家庭关系。因此，在处理具体问题时，建议根据实际情况咨询专业律师，以获得更准确和个性化的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。