结论：帮非法采矿人员给公职人员送钱，这一行为本身并不直接构成“参与采矿罪”，但可能构成行贿罪，并且如果送钱行为与非法采矿活动有紧密关联，还可能作为非法采矿罪的共犯或相关犯罪的考量因素。

详细分析：

1. 行贿罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在此情况下，帮非法采矿人员给公职人员送钱，显然是为了谋取不正当利益（如逃避监管、获取采矿许可等），因此这一行为可能构成行贿罪。
   • 行贿罪的成立，不依赖于受贿人是否实际接受了财物或是否为行贿人谋取了利益，只要行贿人实施了给予财物的行为，且目的是为了谋取不正当利益，即可构成行贿罪。

2. 非法采矿罪的角度：

   • 非法采矿罪主要针对的是未经许可擅自采矿的行为。帮非法采矿人员送钱，并不直接参与采矿活动，因此从字面上看，并不构成非法采矿罪。
   • 但是，如果送钱行为是非法采矿活动的一部分，或者送钱者与非法采矿者有共同的犯罪故意，且送钱行为对非法采矿活动的实施起到了帮助作用，那么送钱者可能作为非法采矿罪的共犯被追究责任。

3. 共犯与相关犯罪的考量：

   • 在刑事法律中，共犯是指两人以上共同故意犯罪。如果送钱者与非法采矿者有共同的犯罪故意，且送钱行为是非法采矿活动的一部分或对其有帮助作用，那么送钱者可能构成非法采矿罪的共犯。
   • 此外，如果送钱行为还涉及其他犯罪，如掩饰、隐瞒犯罪所得罪等，送钱者也可能因这些犯罪被追究责任。

法律建议：

• 如果你或你身边的人涉及此类行为，建议立即停止并主动向相关部门说明情况，以减轻可能的法律责任。
• 寻求专业律师的帮助，以便更准确地评估法律风险，并制定合适的应对策略。
• 在任何情况下，都应遵守法律法规，不参与任何非法活动，包括行贿和非法采矿等。

可能后果：

• 如果构成行贿罪，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
• 如果构成非法采矿罪的共犯或其他相关犯罪，也可能面临相应的刑事处罚。
• 此外，还可能面临社会声誉的损害、职业发展的受阻等非法律后果。

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