检察院不批捕后办理取保候审的法律依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 检察院不批捕的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查批准逮捕时，会综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、证据充分性等因素。若检察院认为犯罪嫌疑人没有社会危险性，或者证据不足，或者犯罪情节轻微，可能作出不批准逮捕的决定。

2. 取保候审的适用条件：

   • 当检察院作出不批准逮捕的决定后，若犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，公安机关可以依法对其采取取保候审措施。取保候审的适用条件主要包括：
     • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
     • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

3. 检察院不批捕后取保候审的具体法律依据：

   • 直接法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：“人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”
   • 此外，《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条也详细规定了取保候审的适用条件，为实际操作提供了明确的指导。

4. 取保候审的程序与注意事项：

   • 若犯罪嫌疑人符合取保候审条件，其本人、近亲属或法定代理人可向公安机关、人民检察院或人民法院提出申请。
   • 接到申请后，相关机关应在7日内作出是否同意的决定，并办理相关手续或告知申请人并说明理由。
   • 取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守一系列规定，如不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式变动需在24小时内报告等。

举例说明： 假设某犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃被公安机关拘留，并提请检察院批准逮捕。检察院在审查后认为证据不足，且犯罪嫌疑人无社会危险性，因此作出不批准逮捕的决定。此时，若犯罪嫌疑人符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，且采取取保候审不致发生社会危险性），公安机关可以依法对其采取取保候审措施。

总结与建议： 检察院不批捕后办理取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保司法公正与效率。若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项，以便更好地维护自身权益。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。