结论：能否凭借有争议的股权转让协议催要转让款，需分情况讨论，关键在于协议争议是否影响其法律效力及转让款支付条款的明确性。以下从不同角度展开分析：

1. 若股权转让协议被认定有效，争议不影响转让款支付条款

• 核心逻辑：即使协议存在其他争议（如股权权属纠纷、履行方式争议等），只要协议本身被法院或仲裁机构认定为有效，且转让款支付条款明确（如金额、支付时间、支付方式等无歧义），受让方仍需按约定支付转让款。
• 法律依据：根据《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护，对当事人具有法律约束力。若协议有效，受让方拒付转让款构成违约，出让方有权要求其继续履行并承担违约责任。
• 实务建议：出让方可先通过书面催告（如律师函）要求受让方支付转让款；若对方仍拒绝，可直接向法院起诉或申请仲裁，要求支付转让款及逾期利息。

2. 若股权转让协议被认定无效或可撤销，争议直接影响转让款支付

• 核心逻辑：若协议因存在欺诈、胁迫、恶意串通等情形被撤销，或因违反法律强制性规定（如未履行审批程序）被认定无效，则协议自始无效，转让款支付条款失去法律效力。
• 法律依据：根据《民法典》第155条，无效或被撤销的民事法律行为自始没有法律约束力。此时，出让方需返还已收转让款，受让方需返还股权，双方可能需根据过错承担缔约过失责任。
• 实务建议：若协议存在无效或可撤销情形，出让方应暂停催要转让款，先通过诉讼或仲裁确认协议效力；若协议已被确认无效或撤销，需根据法院判决处理后续返还及赔偿责任问题。

3. 若协议存在部分争议（如股权权属未明确），但转让款支付条款独立有效

• 核心逻辑：若协议中转让款支付条款与股权权属等争议条款可分离（如“无论股权是否过户，受让方均应按期支付转让款”），且支付条款本身无争议，则出让方仍有权催要转让款。
• 法律依据：根据《民法典》第567条，合同的权利义务终止不影响合同中结算和清理条款的效力。若支付条款属于独立条款，其效力不受其他争议影响。
• 实务建议：出让方可主张支付条款的独立性，要求受让方先履行付款义务；若受让方以股权权属争议为由拒付，出让方需证明支付条款的独立性（如协议明确约定），或通过诉讼确认支付条款效力。

4. 若协议争议导致履行不能（如股权被查封无法过户），受让方可能主张抗辩或反诉

• 核心逻辑：若因出让方原因（如股权被查封、未解除质押）导致股权无法过户，受让方可能主张同时履行抗辩权（拒绝支付转让款直至股权过户）或反诉要求解除协议、赔偿损失。
• 法律依据：根据《民法典》第525条，当事人互负债务，没有先后履行顺序的，应当同时履行；一方在对方履行之前有权拒绝其履行请求。
• 实务建议：出让方需先解决股权过户障碍（如解除查封、质押），再催要转让款；若受让方已提起反诉，出让方需积极应诉，证明自身无过错或已采取补救措施。

总结建议：

1. 先审查股权转让协议的效力及支付条款的明确性；
   
2. 若协议有效且支付条款无争议，可直接催要并考虑诉讼/仲裁；
   
3. 若协议存在无效、可撤销或履行障碍，需先解决争议再主张权利；
   
4. 必要时委托律师协助分析协议条款、收集证据，制定诉讼策略。
   

如有具体协议文本或争议细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细解答。