网上售卖假农药的处理部门，主要取决于具体的违法情形和监管职责划分，但一般来说，农业部门和市场监管部门都可能涉及，不过通常以农业部门为主。以下从不同角度进行分析：
农业部门的职责：
- 根据《农药管理条例》等相关法律法规，农业部门是农药行业的主管部门，负责农药的登记、生产、经营、使用等环节的监督管理。
- 网上售卖假农药，如果涉及到农药的质量、标签、登记证号等不符合规定，或者未经登记擅自销售等违法行为，通常由农业部门负责查处。
- 农业部门有权对涉嫌违法的网上农药销售者进行调查取证，依法给予行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销农药经营许可证等。
市场监管部门的职责：
- 市场监管部门负责市场秩序的监管，包括打击假冒伪劣商品、维护消费者权益等。
- 如果网上售卖的假农药同时涉及到虚假宣传、欺诈消费者等市场监管方面的违法行为，市场监管部门也有权进行查处。
- 市场监管部门可以依据《消费者权益保护法》、《反不正当竞争法》等相关法律法规，对违法销售者进行处罚，如责令改正、罚款、没收违法所得等。
两部门协作与信息共享：
- 在实际工作中，农业部门和市场监管部门可能会根据违法情形的严重程度和监管需要，进行协作和信息共享。
- 对于涉及多个环节的复杂违法案件，两部门可能会联合行动，共同查处，以确保法律的正确实施和市场的公平竞争。
法律建议：
- 如果您发现网上有售卖假农药的行为，可以向当地的农业部门或市场监管部门进行举报。
- 在举报时，请尽可能提供详细的违法线索和证据，如销售者的名称、地址、联系方式、销售记录、产品照片等，以便相关部门能够迅速展开调查。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律救济途径，如要求赔偿损失等。
可能的法律后果：
- 对于网上售卖假农药的违法销售者，一旦被查实，将面临严厉的行政处罚，甚至可能承担刑事责任。
- 如果违法销售行为给消费者造成了损失，销售者还需要承担民事赔偿责任。
综上所述，网上售卖假农药的处理部门主要取决于具体的违法情形和监管职责划分，但通常以农业部门为主。如果您遇到此类问题，建议及时向相关部门举报，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。