针对您提出的“工人没签劳动合同自动离职怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、双倍工资赔偿的可能性
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的情况。
举例说明：假设某工人于2024年3月1日入职某公司，但公司一直未与其签订劳动合同。如果该工人在2024年9月1日自动离职，那么从2024年4月1日至2024年8月31日这五个月期间，公司应当向该工人支付双倍工资作为赔偿。
二、经济补偿的条件
在一般情况下，员工主动离职是没有经济补偿的。但是，如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等，员工主动离职不仅可以获得经济补偿，还可以主张双倍工资。
经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、维权注意事项
仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，及时维权至关重要，以免超过仲裁时效而面临败诉的风险。
证据收集：为了证明与用人单位之间的劳动关系及入职时间，劳动者需要积极收集相关证据。这些证据包括但不限于工资支付凭证、社会保险费缴纳记录、工作证、服务证、招工招聘登记表、考勤记录以及其他劳动者的证言等。同时，银行流水、聊天记录等也可以作为辅助证据。
四、建议与操作指南
协商优先：在遇到此类情况时，建议先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的赔偿。
劳动仲裁：如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资和经济补偿（如果符合条件）。
法律咨询：在维权过程中，如果劳动者对法律程序或自身权益有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的帮助和建议。
综上所述，工人在未签劳动合同情况下自动离职的赔偿问题需要根据具体情况来判断。如果用人单位存在过错且符合相关法律规定，工人有权要求双倍工资和经济补偿；如果用人单位无过错，工人则可能只能主张双倍工资（受仲裁时效限制）。因此，在维权过程中，工人需要了解自身权益并采取合法途径来维护自己的利益。