针对您提出的“办理退休时单位倒闭、档案缺失且没有离职证明”的问题，这是一个相对复杂但并非无解的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、理解问题背景

首先，我们需要明确几个关键点：

1. 单位倒闭：这意味着您可能无法直接从原单位获取档案或离职证明。
2. 档案缺失：档案是办理退休手续时证明您工作经历和缴费年限的重要依据。
3. 没有离职证明：离职证明通常用于证明您与原单位的劳动关系已经解除，但并非办理退休的唯一依据。

二、解决方案与建议

1. 尝试找回或补办档案

• 联系原单位上级主管部门：如果原单位已经倒闭，您可以尝试联系其上级主管部门或接管单位，看是否能找回或补办您的档案。
• 前往当地档案馆或人才市场：有些单位倒闭后，其档案可能会被移交至当地档案馆或人才市场进行保管。您可以前往这些机构查询并尝试获取您的档案。
• 利用其他证明材料：如果确实无法找回档案，您可以尝试收集其他能够证明您工作经历和缴费年限的材料，如工资单、工作证、社保缴费记录等。

2. 办理军龄或特殊工龄认定（如适用）

• 如果您曾有过军旅生涯或其他特殊工作经历，且这些经历可以计入养老保险参保年限，您可以尝试办理相关认定手续。这通常需要您提供服役年限证明、佐证材料等，并经过相关部门的核查和确认。
• 参考案例：如四川省南充市嘉陵区退役军人事务局帮助老兵何军通过多方调查核实，最终成功办理了军龄认定和退休手续。

3. 咨询当地社保部门或人社局

• 了解具体政策：不同地区对于退休手续的办理可能有不同的政策和要求。您可以前往当地社保部门或人社局咨询，了解您所在地区的具体政策和办理流程。
• 寻求帮助：如果您在办理过程中遇到困难或疑问，可以向社保部门或人社局的工作人员寻求帮助。他们可能会为您提供一些实用的建议或指导您如何解决问题。

4. 准备其他必要材料

• 除了档案和离职证明外，办理退休手续通常还需要提供其他材料，如身份证、户口本、社保卡等。请确保您已经准备好了这些材料，并按照要求进行整理和提交。

三、注意事项

• 保持耐心和积极态度：办理退休手续可能是一个相对复杂和漫长的过程，尤其是当您遇到档案缺失等问题时。请保持耐心和积极态度，相信问题最终会得到解决。
• 及时关注政策变化：退休政策可能会随着时间和地区的变化而调整。请及时关注当地社保部门或人社局发布的最新政策信息，以确保您能够按照最新要求办理退休手续。

希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地社保部门或人社局的工作人员。祝您办理退休手续顺利！