总公司中标后，原则上应由总公司签订合同；但在特定情况下，如事先约定、招标人同意或总公司明确授权，分公司也可以代表总公司签订合同。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：总公司中标后应由总公司签订合同
法律规定层面：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条，招标人和中标人应自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这里的“中标人”通常指的是参与投标并中标的总公司，因此从严格的法律意义上讲，合同应由总公司签订。
主体责任层面：
- 总公司和分公司在法律上是不同的主体。总公司具有独立法人资格，能独立承担民事责任；而分公司不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担。若允许分公司随意签订合同，可能导致合同主体与中标主体不一致，进而引发责任不清、权利义务不明等问题，影响招标方的合法权益和招投标活动的正常秩序。
二、特殊情况：分公司可以代表总公司签订合同的条件
事先约定或获得招标人同意：
- 如果招标文件明确规定或招标人事先同意中标人可以由其分公司签订和履行合同，那么总公司中标后分公司签订合同是合法的。这种情况下，招标人对合同签订主体的变更表示了认可，视为对招投标程序的一种特殊安排。
总公司授权：
- 总公司可以通过书面形式明确授权分公司签订并履行该合同，并向招标人及相关方出示该授权文件。此时，分公司作为总公司的代理人，在授权范围内签订合同，法律后果由总公司承担。
三、实际操作中的建议
确保合同的有效性：
- 为确保合同的有效性和合法性，建议在总公司中标后，优先考虑由总公司直接与对方签订合同。
明确授权与同意：
- 如确需分公司签订合同，应确保已获得总公司的明确授权，并妥善保留授权文件以备查证。同时，应获得招标人的书面同意，明确认可分公司承接该项目的行为。
完善合同条款：
- 在合同中明确约定总公司与分公司的合作关系、责任分担、利益分配等关键条款，以保障双方的合法权益。
加强监管与沟通：
- 在项目执行过程中，总公司应加强对分公司的监管和指导，同时保持与招标方的密切沟通，确保项目顺利进行。
总结：总公司中标后，原则上应由总公司签订合同；但在特定情况下，如事先约定、招标人同意或总公司明确授权，分公司也可以代表总公司签订合同。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和合规性，以保障各方的合法权益和项目的顺利实施。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。