如果工程中发生死亡三人的事故，直接责任人员可能面临重大的法律责任。具体来说：
行政责任：
- 根据《生产安全事故罚款处罚规定》，事故发生单位对造成3人以下死亡的一般事故负有责任的，将面临20万元以上50万元以下的罚款。
刑事责任：
- 死亡三人，涉嫌重大劳动安全事故罪。这是指安全生产设施或者安全生产条件不符合国家规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的行为。
- 对直接责任人员，即企事业单位中的对造成重大责任事故负有直接责任的主管人员或其他直接责任人员，将可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
- 如果情节特别恶劣，如死亡三人以上，或者造成其他特别恶劣的情节，将可能面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
在处理此类事故时，相关责任人员应积极配合调查，主动承担责任，并采取措施防止类似事故的再次发生。同时，也建议相关企业和单位加强安全生产管理，确保生产安全设施符合国家规定，以避免类似事故的发生。
如果你或你所在的企业面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律责任和应对策略。作为专注于合同纠纷和刑事辩护领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。