结论：在您完全不知情的情况下被他人使用您的银行卡进行犯罪活动，一般不构成犯罪，但具体是否承担法律责任需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、不构成犯罪的情形
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪的认定需要同时具备主观故意和客观行为两个方面的要素。如果您在完全不知情的情况下，银行卡被他人用于实施犯罪行为，由于您缺乏犯罪的主观故意——即没有明知自己的行为会帮助犯罪活动并积极为之的故意心态，因此不满足犯罪的构成要件，不构成犯罪。
二、可能构成犯罪或承担法律责任的情形
应当察觉却未尽合理注意义务：
- 如果对方以明显不合理的高额报酬诱使您提供银行卡使用，或者银行卡频繁发生异常资金往来但您未进行核实或采取任何措施，司法机关可能会综合判断您是否存在过失或间接故意的情形。
- 在这种情况下，您可能会因疏忽行为（如随意借出银行卡、未妥善保管密码等）导致他人利用您的银行卡进行犯罪，进而承担一定的民事赔偿责任或面临行政处罚。若情节严重，甚至可能涉嫌帮助信息网络犯罪活动罪等相关罪名。
明知故犯或放任不管：
- 如果您知道或应当知道他人正在利用您的银行卡进行犯罪活动，但仍然提供协助或者放任不管，那么这种行为就可能构成犯罪的共犯，需要承担相应的刑事责任。
三、应对措施与建议
及时报警与配合调查：
- 一旦发现自己的银行卡被他人非法使用，应立即向公安机关报案，并配合相关的调查工作。
- 提供相关证据来证明自己确实不知情，如聊天记录、通话录音、不在场证明等，以避免被错误认定为犯罪。
冻结账户与防止损失：
- 在向公安机关报案的同时，也应立即联系银行申请冻结账户，以防止损失进一步扩大。
- 要求银行提供近期的交易明细，这些记录将成为证明您不知情的重要证据。
收集并提交证据：
- 积极收集与案件相关的所有证据，包括但不限于银行卡交易记录、与借卡人的沟通记录等。
- 这些证据将有助于洗清您的嫌疑，并证明您在银行卡被用于犯罪时确实不知情。
加强个人信息保护：
- 在日常生活中，应加强个人信息的保护意识，避免将银行卡、密码等重要信息泄露给他人。
- 提高警惕性，学会识别和防范各种诈骗行为，防止类似事件再次发生。
四、实际案例参考
- 案例一：张某在不知情的情况下将银行卡借给朋友使用，后该朋友利用该银行卡进行诈骗活动。张某在发现后立即报警并配合调查，提供了充分的证据证明自己不知情。最终，张某未被追究刑事责任。
- 案例二：李某在明知朋友可能利用其银行卡进行非法活动的情况下，仍然将银行卡借给朋友使用。后该朋友利用该银行卡进行洗钱活动。李某因明知故犯被追究刑事责任。
总结与建议：在您完全不知情的情况下被他人使用您的银行卡进行犯罪活动，一般不构成犯罪。但为了确保自身权益不受损害，建议您立即采取上述应对措施，并加强个人信息保护意识。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。