结论：即使对方寻衅滋事在先，你打了对方后，在符合一定条件下，仍可能需要承担民事赔偿责任。不过，具体是否需要赔偿以及赔偿的范围，需根据实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
对方寻衅滋事的行为：
- 对方寻衅滋事，若情节严重，可能构成违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，甚至可能触犯《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪。但这并不意味着你可以以暴制暴，采取打人的方式进行回应。
你打对方的行为：
- 你打对方的行为，若造成对方人身损害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你应当承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
民事赔偿的免责或减轻情形：
- 在某些特殊情况下，如你打对方的行为属于正当防卫或防卫过当，可能免除或减轻你的民事赔偿责任。但正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫行为没有明显超过必要限度等。
- 如果对方存在重大过错，如寻衅滋事且情节恶劣，法院在判决时可能会考虑这一因素，适当减轻你的赔偿责任。但这并不意味着你可以完全免除赔偿责任。
刑事责任与民事赔偿的关系：
- 如果你打对方的行为构成犯罪，如故意伤害罪，你除了需要承担刑事责任外，还需要承担民事赔偿责任。刑事责任和民事责任是两种不同的法律责任，不能相互替代。
法律建议：
保留证据：
- 无论你是否需要承担民事赔偿责任，都应保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医院诊断证明等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
及时报警并申请伤情鉴定：
- 如果对方寻衅滋事或你打对方的行为造成了人身损害，应及时向公安机关报案，并申请伤情鉴定。伤情鉴定结果将作为后续索赔或辩护的重要依据。
寻求法律帮助：
- 面对复杂的法律问题，建议你及时咨询专业律师，如我史亮律师，专注于建设工程、合同纠纷、公司事务、知识产权、刑事辩护、侵权纠纷领域。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
理性处理纠纷：
- 在处理纠纷时，应保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径解决纠纷，不仅有助于维护你的合法权益，也有助于维护社会的和谐稳定。