结论：轻微刮蹭报警后，若双方对事故责任及赔偿无异议，且未造成人身伤亡或严重财产损失，通常可以选择私了。但需注意，私了协议应合法、有效，且不违反公共利益和他人合法权益。若事故涉及犯罪行为或严重后果，则必须依法处理，不得私了。
一、可以私了的情况及法律依据
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条第二款，对于未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以即行撤离现场，自行协商处理损害赔偿事宜。
- 《道路交通事故处理程序规定》第二十一条也明确，当事人自行协商达成协议的，可制作道路交通事故自行协商协议书，并共同签名。这表明，即使已报警，只要符合条件，当事人仍可自行协商解决。
具体情况分析：
- 交警未出具事故认定书前：若双方就事故责任及赔偿达成一致，可向交警说明情况并要求不再出具事故认定书。交警通常会尊重当事人意愿，终止相关调查处理程序。
- 交警已出具事故认定书后：事故认定书主要对事故责任进行认定，而民事赔偿是当事人可自主处分的权利。因此，即使事故认定书已作出，双方仍可就民事赔偿部分自行协商私了。
二、不可以私了的情况
涉及严重违法行为：
- 若交通事故涉及酒后驾驶、无证驾驶等严重违法行为，或造成人员伤亡、较大财产损失等严重后果，则不能私了，必须由警方依法处理。
存在争议或隐瞒事实：
- 在某些情况下，即使双方初步达成私了协议，但若后续出现反悔、赔偿问题或发现隐瞒事实、伪造证据等情况，也可能导致法律纠纷并引发立案调查。
三、私了时的注意事项与建议
确保协议合法性：
- 私了时，双方应明确事故责任、赔偿金额等细节，并签订书面协议。协议内容应不违反法律法规，不损害公共利益和他人合法权益。
防范欺诈与胁迫：
- 私了过程中应确保双方自愿、平等地协商，避免欺诈、胁迫等违法行为的发生。
履行协议义务：
- 私了协议一旦签订，双方均应按照协议内容履行各自义务。若一方不履行协议，另一方可通过法律途径追究其责任。
保留证据与记录：
- 为防范后续可能出现的纠纷，建议双方在私了过程中保留相关证据和记录，如照片、视频、聊天记录等。
四、特殊情况下的处理建议
- 如果私了过程中双方对事故责任或赔偿金额有争议，或者无法达成一致意见，建议及时报警或寻求法律援助，以维护自身合法权益。
- 如果事故涉及人员伤亡或严重的财产损失，应立即报警并配合交警部门的调查处理，同时咨询专业律师的意见以确保行为符合法律法规要求。
举例说明：假设两车在停车场发生轻微刮蹭，双方对事故责任无争议，且未造成人员伤亡或严重财产损失。此时，双方可以选择私了，并签订书面协议明确赔偿金额和支付方式。但若其中一方在刮蹭后逃离现场，被认定为交通肇事逃逸，则即使双方后续达成私了协议，逃逸方也可能面临法律处罚。
总结：轻微刮蹭报警后是否可以私了需根据具体情况判断。在符合私了条件且双方协商一致的情况下，私了是一种便捷、高效的解决方式。但务必注意遵守相关法律法规和程序要求，以确保私了协议的合法性和有效性。如有任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询以获取准确的法律指导。