关于“首先判公司承担责任然后再判股东承担责任能否并案执行”的问题，结论是：在符合一定条件下，可以并案执行，但需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与原则
公司独立责任原则：
- 根据《公司法》及相关法律规定，公司作为独立的法人实体，以其全部财产对公司的债务承担责任。
- 股东以其出资额或股份为限对公司承担责任，通常不直接对公司债务负责。
例外情形：
- 在特定情况下，如股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，法院可以判令股东对公司债务承担连带责任（《公司法》第二十条）。
- 此外，若股东未履行或未全面履行出资义务，或者抽逃出资，也可能在未出资本息范围内或抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
二、并案执行的可能性
同一法律关系下的连带责任：
- 如果公司债务和股东责任是基于同一法律关系（如上述滥用公司法人独立地位和股东有限责任的情形），且法院已判决公司承担责任，同时判决股东承担连带责任，那么在这种情况下，可以并案执行。
- 执行过程中，法院可以同时对公司和股东的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以实现债权人的债权。
不同法律关系下的责任：
- 如果公司债务和股东责任是基于不同的法律关系（如公司因合同违约承担责任，而股东因个人侵权承担责任），则通常不能并案执行。
- 在这种情况下，债权人需要分别对公司和股东提起诉讼，并分别申请执行。
执行程序的便利性：
- 即使可以并案执行，也需要考虑执行程序的便利性和效率。如果公司和股东的财产分布在不同地区，或者涉及多个执行法院，并案执行可能会增加执行的复杂性和成本。
- 因此，在实际操作中，法院可能会根据具体情况决定是否并案执行。
三、实际操作建议
明确责任性质：
- 在提起诉讼前，债权人应明确公司债务和股东责任的性质和依据，以便在诉讼中提出准确的诉讼请求。
申请财产保全：
- 在诉讼过程中，债权人可以申请对公司和股东的财产进行保全，以防止财产被转移或隐匿。
关注执行进展：
- 在执行过程中，债权人应密切关注执行进展，及时与执行法院沟通，确保执行程序的顺利进行。
考虑专业协助：
- 由于执行程序可能涉及复杂的法律问题和实际操作技巧，债权人可以考虑聘请专业律师协助处理执行事务。
总结来说，首先判公司承担责任然后再判股东承担责任能否并案执行，取决于公司债务和股东责任的法律关系性质以及执行程序的便利性。在符合连带责任等特定条件下，可以并案执行；否则，需要分别提起诉讼并申请执行。如有具体法律问题或需要进一步协助，请直接向我咨询。