结论：商标交过申请后进行小改动，是否能要求优先权需视具体情况而定，主要取决于改动是否构成实质性改变以及是否满足优先权的要求。
分析：
优先权的基本要求：
- 根据《商标法》的相关规定，商标申请人可以在一定期限内就其首次提出的商标注册申请，在后续申请中要求优先权。这通常要求后续申请的商标与首次申请的商标在相同或类似商品/服务上，且商标本身未发生实质性改变。
小改动的性质：
- 如果商标的小改动不涉及商标的显著特征，即不改变商标的整体识别度，且改动后的商标仍然能够清晰地识别出与首次申请的商标为同一商标，那么这种改动通常不会被视为实质性改变。
- 然而，如果改动涉及商标的显著特征，如改变了商标的文字、图形或组合方式，导致商标整体识别度发生变化，那么这种改动可能被视为实质性改变。
能否要求优先权：
- 非实质性改变：如果改动是非实质性的，且满足优先权的其他要求（如在优先权期限内提出后续申请、首次申请已公开等），那么申请人通常可以在后续申请中要求优先权。
- 实质性改变：如果改动是实质性的，那么后续申请的商标将被视为一个新的商标，申请人无法就首次申请的商标在后续申请中要求优先权。此时，申请人需要重新提交商标注册申请，并按照新的申请流程进行。
建议：
- 在对商标进行改动前，建议申请人仔细评估改动的性质，确保改动不会构成实质性改变。
- 如果改动确实涉及商标的显著特征，且申请人希望保留首次申请的优先权，那么可以考虑在改动前先提交一份新的商标注册申请，以保留优先权。
- 在任何情况下，如果申请人对商标的改动或优先权问题存在疑问，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
法律后果：
- 如果申请人错误地认为改动是非实质性的，并在后续申请中要求了优先权，而实际上改动是实质性的，那么商标局可能会驳回后续申请，并要求申请人重新提交符合要求的商标注册申请。
- 如果申请人故意隐瞒商标的实质性改动，并试图通过要求优先权来规避商标注册的审查程序，那么这种行为可能构成欺诈或违法行为，申请人将承担相应的法律责任。