在交通事故中，如果伤者已经自行委托了伤残鉴定，保险公司是否会要求再做一次伤残鉴定，这主要取决于多个因素，下面我将为您详细分析：
一、保险公司可能要求重新鉴定的情况
对鉴定程序存疑：
- 如果伤残鉴定是由伤者一方自行委托，且未与保险公司协商选定鉴定机构，保险公司可能会认为鉴定过程缺乏公正性和中立性，进而质疑鉴定结果的客观性。在这种情况下，保险公司有权要求重新鉴定。
- 另外，如果鉴定人员不具备相应的鉴定资质，或者与案件当事人存在利害关系（如亲属关系），保险公司同样会基于公正性和准确性的考虑，要求重新鉴定。
对鉴定结果合理性存疑：
- 保险公司根据理赔经验和伤情判断，如果认为伤残等级评定超出合理预期，或者鉴定报告所依据的诊断材料不完整、不准确，分析不够全面，保险公司会认为鉴定结果缺乏足够依据，从而要求重新鉴定。
二、重新鉴定的法律依据和程序
- 根据相关法律法规，当事人在收到检验、鉴定报告之日起三日内，如有证据证明原鉴定结论存在错误、鉴定机构或鉴定人不具有相应资格、鉴定结论明显依据不足等情形，可以申请重新检验、鉴定。
- 重新检验、鉴定通常以一次为限，且结论以重新检验、鉴定结果为准。当事人提出申请后，相关部门会根据具体情况审查并决定是否批准重新检验、鉴定。
三、建议与注意事项
确保鉴定程序合法有效：
- 伤者在自行委托伤残鉴定时，应尽量选择与保险公司协商选定的鉴定机构，或者选择具有良好声誉和资质的鉴定机构，以确保鉴定过程的公正性和结果的准确性。
保留完整准确的医疗证明和鉴定材料：
- 伤者应妥善保管所有与伤情相关的医疗证明和鉴定材料，以便在需要时提供给保险公司或鉴定机构进行审查。
与保险公司保持沟通：
- 在处理交通事故伤残鉴定问题时，伤者应与保险公司保持密切沟通，及时了解保险公司的要求和意见，以便更好地维护自身权益。
咨询专业法律顾问：
- 如果伤者对伤残鉴定或理赔流程存在疑问或争议，建议咨询专业的法律顾问或律师，以获取更详细和专业的建议。
综上所述，保险公司在特定条件下有权要求重新鉴定交通事故伤残等级。这主要基于对鉴定程序和结果公正性、准确性的考量。因此，伤者在自行委托伤残鉴定时，应确保鉴定程序合法有效，并保留完整准确的医疗证明和鉴定材料。同时，与保险公司保持沟通并咨询专业法律顾问也是非常重要的。