可以办理银行储蓄卡，且办理储蓄卡本身是安全的，但逾期记录可能对个人信用及后续金融活动产生间接影响。以下从不同角度为你详细分析：

1. 办理储蓄卡的条件与逾期无关
   银行储蓄卡（借记卡）的办理主要依据《储蓄管理条例》及银行内部规定，核心条件是年满16周岁（或18周岁，视银行要求）、提供有效身份证件（如身份证）。只要符合这些基本条件，即使存在网贷逾期记录，银行通常不会拒绝办理储蓄卡。
   例外情况：若你因逾期被法院列为“失信被执行人”（即“老赖”），部分银行可能限制高消费或非必要账户开立，但这种情况极少见，且需法院明确通知银行。

2. 储蓄卡的安全性不受逾期影响
   储蓄卡的功能是存款、取款、转账等，不涉及信用贷款或透支。银行对储蓄卡的安全管理（如密码保护、交易监控）与个人信用状况无关，因此逾期不会直接导致储蓄卡被盗刷或资金损失。
   风险提示：若逾期后被网贷平台起诉，法院可能冻结你名下的银行账户（包括储蓄卡），但这是司法程序的结果，与办理储蓄卡本身的安全性无关。

3. 逾期记录的间接影响需重视
   虽然逾期不影响办卡，但可能通过以下方式间接影响你的金融生活：

   • 信用评估：逾期记录会留在央行征信系统（保留5年），未来申请信用卡、房贷、车贷等信用类产品时，银行可能因信用不良拒绝申请或提高利率。
     
   • 银行服务限制：部分银行在办理高端储蓄卡（如金卡、白金卡）时，会综合评估客户信用，逾期记录可能导致无法享受更高额度的服务。
     
   • 催收干扰：若逾期未还，网贷平台可能通过短信、电话催收，甚至联系你的紧急联系人，但这是催收行为，与银行无关。

建议：

1. 尽快与网贷平台协商还款，结清逾期款项后，逾期记录会随时间逐渐淡化（5年后自动消除）。
   
2. 办理储蓄卡后，妥善保管卡片及密码，避免泄露信息导致资金风险。
   
3. 若未来有信用贷款需求，可提前查询征信报告（通过央行官网或指定银行），了解自身信用状况并提前规划。
   

如有其他法律问题（如催收合规性、征信异议处理等），欢迎直接向我咨询。