结论：贷款展期后，若保证人不同意展期，债权人一般不能直接向该保证人先行主张权利，但具体情形需结合保证合同约定及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、保证合同约定优先
保证合同有明确约定：
- 若保证合同中明确约定了“贷款展期需经保证人同意，否则保证人不再承担保证责任”或类似条款，那么在贷款展期未经保证人同意的情况下，保证人确实可以依据合同约定免除保证责任。此时，债权人自然不能向该保证人先行主张权利。
保证合同无明确约定：
- 若保证合同中未对贷款展期及保证人的责任进行明确约定，那么根据《民法典》的相关规定，我们需要进一步分析保证人的责任是否因贷款展期而受到影响。
二、法律规定及司法实践
一般保证与连带责任保证的区别：
- 一般保证：根据《民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。在贷款展期未经保证人同意的情况下，若保证人属于一般保证，债权人通常不能直接向保证人主张权利，除非满足法定条件（如债务人下落不明且无财产可供执行等）。
- 连带责任保证：根据《民法典》第六百八十八条，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。然而，在贷款展期的情况下，若保证人不同意展期，其连带责任保证的范围可能仅限于原合同约定的债务履行期限内的债务。对于展期后的债务，保证人可能不再承担保证责任。
贷款展期对保证人责任的影响：
- 贷款展期实际上是对原借款合同的变更，包括借款期限的延长等。根据《民法典》的相关规定，主合同的变更可能会影响保证人的责任。特别是当变更增加了保证人的负担或风险时，未经保证人同意，保证人可能不再承担保证责任。
- 在司法实践中，法院通常会综合考虑贷款展期的具体情况、保证合同的约定以及保证人的实际损失等因素，来判断保证人是否应继续承担保证责任。
三、实际操作建议
审查保证合同：
- 债权人应首先审查保证合同中是否有关于贷款展期及保证人责任的明确约定。若有，则按照合同约定处理；若无，则需进一步分析法律规定及司法实践。
与保证人协商：
- 在贷款展期前，债权人应尽量与保证人进行协商，争取获得保证人的同意。若保证人同意展期，则最好签订书面协议以明确双方的权利义务。
寻求法律救济：
- 若债权人认为保证人应继续承担保证责任，而保证人拒绝履行，债权人可以通过法律途径寻求救济。在诉讼过程中，法院将根据具体情况判断保证人的责任范围及是否应承担保证责任。
总结与启示：贷款展期后向不同意展期的保证人主张权利并非绝对不可行，但需结合保证合同约定、法律规定及司法实践综合判断。在实际操作中，债权人应谨慎处理贷款展期事宜，尽量与保证人达成一致意见，并签订书面协议以明确双方的权利义务。若遇到纠纷或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。