在债务纠纷中，关于债权起诉对方是否需要到对方当地（即被告住所地）起诉的问题，这并非一个绝对的答案，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、一般地域管辖原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公民提起的民事诉讼，原则上由被告住所地人民法院管辖。这里的住所地指的是公民的户籍所在地。如果被告的住所地与经常居住地不一致，那么由经常居住地人民法院管辖。经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。
应用示例：如果债务人户口在A市，但长期在B市居住工作，且已连续居住一年以上，那么B市就是其经常居住地。在这种情况下，债权人可以选择向B市法院起诉，而不必非得到A市（户口所在地）起诉。
二、合同履行地法院管辖
除了被告住所地外，合同履行地也是确定管辖法院的一个重要因素。根据《民事诉讼法》的规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。合同履行地的确定需要依据合同类型和实际履行情况。
应用示例：在买卖合同中，如果双方约定在C市交货，那么C市就是合同履行地。如果债务人未履行合同义务，债权人可以选择向C市法院起诉。
三、特殊类型案件的管辖规定
对于某些特殊类型的案件，如票据纠纷、侵权行为等，法律有专门的管辖规定。这些规定针对特定类型的案件提供了专门的管辖规则，可能并不完全遵循一般地域管辖或合同履行地管辖的原则。
四、约定管辖的优先性
如果债权人和债务人在合同或其他书面协议中明确约定了管辖法院，并且该约定不违反法律关于级别管辖和专属管辖的规定，那么应按照约定确定管辖法院。这意味着，如果双方在合同中约定了由债权人所在地法院管辖，那么债权人就可以在当地起诉，而不必非得到债务人所在地起诉。
五、实际操作建议
综上所述，债权起诉对方并不一定要到对方当地起诉。债权人可以根据具体情况选择向被告住所地、经常居住地、合同履行地或双方约定的法院提起诉讼。在决定起诉前，建议债权人仔细研究相关法律规定和合同约定，并咨询专业律师以确保诉讼活动的合法性和有效性。