核心结论：谅解书交给交警后丢失，可采取以下措施处理：

1. 及时与交警部门沟通
   首先应立即联系接收谅解书的交警或办案单位，说明情况并要求其出具书面证明（如《接处警记录》《情况说明》），确认谅解书已提交但因保管不善遗失。此证明可作为后续补办或法律程序中的关键证据。

2. 补办谅解书并重新提交

   • 联系出具方：若谅解书由受害方或其家属出具，需协调其重新签署并盖章（个人需按手印，单位需加盖公章）。
     
   • 注明补办原因：在补办的谅解书中明确标注“原谅解书因交警部门保管不善遗失，此为补办件”，避免后续争议。
     
   • 重新提交并留存凭证：将补办件提交交警时，要求其签收并出具回执，或通过EMS邮寄并保留邮寄凭证。

3. 评估对案件的影响及应对

   • 刑事案件：若谅解书是量刑情节的关键证据（如交通肇事罪中的谅解），需确保补办件及时进入案卷。可申请法院调取交警部门的遗失证明及补办记录，佐证谅解的真实性。
     
   • 民事赔偿：若谅解书涉及赔偿协议履行，需同步固定赔偿凭证（如转账记录、收条），避免因谅解书遗失导致赔偿义务争议。
     
   • 行政处罚：若谅解书影响行政处罚幅度（如减轻处罚），可要求交警部门依据补办件重新作出处罚决定，并保留书面异议权。

4. 法律救济途径
   若交警部门拒绝出具遗失证明或推诿责任，可向其上级公安机关或同级检察院申请监督，或通过行政诉讼主张其未依法履行保管职责。

关键提示：谅解书作为法律文书，其提交、保管、使用均需严格遵循程序。建议后续处理中全程录音录像，并保留所有沟通记录，以防范程序风险。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。