您好，关于您提出的“延迟退休的那一年是不是可自由选择”的问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，自2025年1月1日起，我国实施了弹性退休制度。这一制度的核心原则就是“自愿、弹性”，旨在适应劳动者多样化的需求，满足不同的工作生活安排。

关于延迟退休的选择权：

1. 弹性提前退休：职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休。提前的时间距离法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。例如，如果某男职工改革后的法定退休年龄为62周岁，他可以在60周岁至62周岁之间选择退休。

2. 弹性延迟退休：当职工达到法定退休年龄时，如果所在单位与职工协商一致，可以弹性延迟退休。延迟的时间距离法定退休年龄最长也不超过3年。比如，上述男职工在62周岁时，如果单位和他协商一致，他还可以在62周岁至65周岁之间继续工作。

关于申请流程：

• 如果您想选择弹性提前退休，至少需要在您选择的退休时间前3个月，以书面形式告知所在单位。这样便于用人单位作出相应的人员安排，并确保您的退休意愿得到真实体现。

• 如果您和单位协商一致选择弹性延迟退休，应提前1个月以书面形式明确延迟退休的时间等事项。

关于养老金领取：

• 如果您选择弹性提前退休，并且符合领取基本养老金的条件，所在单位应不晚于您选择的退休时间当月向社会保险经办机构提出申请。审核通过后，您可以从所选择退休时间的次月开始领取基本养老金。

特别提醒：

• 弹性延迟退休期间，如果您和单位协商一致，可以随时终止弹性延迟退休，并按规定办理退休手续。

• 公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续。如果他们选择弹性退休，需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。

综上所述，延迟退休的那一年并不是完全自由选择的，而是需要在一定的范围内和条件下进行选择。这一制度既体现了对职工个人意愿的尊重，也考虑了用人单位的实际需求和社会发展的整体利益。希望这些解答能够帮助您更好地理解弹性退休制度。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。