不可以，请朋友代理工伤认定必须写委托书。以下是详细解释：

1. 法律程序要求：根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤认定是行政确认程序，需要申请人（即受伤职工或其近亲属）提交一系列材料，包括工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等。若申请人委托他人代为申请，必须提交授权委托书，明确代理人的身份、代理事项、权限和期限等信息。这是法律程序的明确要求，旨在保障申请人的合法权益，防止无权代理或越权代理的情况发生。

2. 代理权限的明确性：委托书是代理人行使代理权的法律依据。没有委托书，代理人无法证明其代理身份和代理权限，工伤认定部门可能会拒绝接受其提交的申请材料或不予受理。此外，若因未提交委托书而导致工伤认定申请被延误或驳回，可能会影响申请人后续的工伤保险待遇申请。

3. 避免法律风险：从法律风险的角度来看，未提交委托书可能导致代理行为无效。若代理人以申请人名义从事了超出代理权限的行为，如签署文件、接受赔偿等，可能会给申请人带来不必要的法律纠纷和经济损失。因此，提交委托书是保障双方权益、避免法律风险的重要措施。

建议：若您需要请朋友代理工伤认定，务必准备一份书面委托书，并明确代理人的身份、代理事项、权限和期限等信息。同时，建议您在委托书中注明代理人的联系方式，以便工伤认定部门在需要时能够及时联系到代理人。若您对委托书的撰写或工伤认定程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。