结论：教师犯下过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，均可能即时丧失教师资格，但具体是否丧失及丧失的时机，需结合案件具体情况、相关法律法规及教育行政部门的处理决定来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律条款的直接规定：

   • 根据《中华人民共和国教师法》第十四条：“受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。”这一条款明确指出了故意犯罪且受到有期徒刑以上刑事处罚是丧失教师资格的法定情形。然而，对于过失犯罪，该条款并未直接规定。
   • 但从法律逻辑上推断，过失犯罪虽然主观恶性相对较小，但一旦构成犯罪，尤其是过失致人重伤或死亡这类严重犯罪，同样会对教师的职业形象和职业信誉造成极大损害，因此有可能导致教师资格的丧失。

2. 教育行政部门的处理决定：

   • 教育行政部门在处理教师犯罪案件时，会综合考虑犯罪的性质、情节、社会影响以及教师的个人表现等因素，来决定是否撤销其教师资格。
   • 对于过失致人重伤或死亡罪，如果教育行政部门认为该犯罪行为严重违反了教师职业道德规范，损害了教师职业形象，那么有可能会作出撤销教师资格的决定。

3. 案例分析与司法实践：

   • 在司法实践中，虽然直接针对教师过失犯罪丧失教师资格的案例可能不多，但类似案例的处理原则可以为我们提供参考。例如，如果教师因过失导致学生重伤或死亡，且该行为被认定为犯罪，那么教育行政部门很可能会依据相关法律法规和职业道德规范，对其作出严厉的处罚，包括撤销教师资格。
   • 此外，即使法律没有明确规定过失犯罪会导致教师资格丧失，但教育行政部门在行使管理职权时，仍有可能根据具体情况作出相应的处理决定。

4. 后续影响与考虑因素：

   • 除了法律条款和教育行政部门的处理决定外，教师犯下过失致人重伤罪或过失致人死亡罪后，还可能面临社会舆论的压力、学生及家长的信任危机等后续影响。这些因素虽然不直接决定教师资格的丧失，但会对教育行政部门的处理决定产生重要影响。
   • 同时，教师在犯罪后的认罪态度、悔改表现以及是否积极赔偿受害者等情节，也会作为教育行政部门考虑是否撤销其教师资格的重要因素。

建议：

• 如果您或您身边的人作为教师犯下了过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和可能的处理方式。
• 同时，应积极配合司法机关的调查和处理工作，认罪态度诚恳，积极赔偿受害者，以争取减轻处罚和保留教师资格的可能性。
• 如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。