投保人和被保险人离婚后，投保人单方退保是否合法需分情况讨论，具体如下：

1. 若保险合同中明确约定投保人有权单方退保
   根据《民法典》第四百六十五条，依法成立的合同受法律保护，对当事人具有法律约束力。若保险合同中明确约定“投保人有权单方解除合同”，则离婚后投保人单方退保的行为合法，无需被保险人同意。但需注意，若退保导致被保险人丧失保险保障（如健康险、寿险等），可能引发道德风险，实践中需结合具体条款和保险类型综合判断。

2. 若保险合同未明确约定退保规则
   根据《保险法》第十五条，除本法另有规定或合同另有约定外，保险合同成立后，投保人可以解除合同，保险人不得拒绝。但离婚后，若保险合同具有人身专属性（如以夫妻关系为投保前提的联合寿险），或退保可能损害被保险人合法权益（如被保险人已支付部分保费或依赖该保险保障），则投保人单方退保可能因违反公序良俗或侵犯被保险人权益而被认定无效。此时需结合具体案情，通过协商、诉讼等方式解决。

3. 若保险合同为夫妻共同财产
   根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产。若保险合同是用夫妻共同财产投保，且被保险人为另一方，则退保需双方协商一致。若投保人单方退保，可能构成对夫妻共同财产的无权处分，被保险人有权要求分割退保现金价值或主张赔偿。

实务建议：

• 离婚时，双方应通过协议明确保险合同的处置方式（如变更投保人、继续缴费或退保分割现金价值），避免后续纠纷。
  
• 若投保人坚持退保，被保险人可要求投保人补偿其已支付保费或保险保障对应的经济价值。
  
• 若协商无果，可依据《民法典》第一百五十三条（违反公序良俗的民事法律行为无效）或《保险法》相关规定，向法院提起诉讼，主张退保行为无效或要求赔偿。
  

如有具体案情或合同条款需进一步分析，可直接向我咨询。