核心结论：当双方同意调解但公安不同意时，首先应了解公安不同意的具体原因，并根据案件性质（民事纠纷、治安案件或刑事案件）采取相应的法律措施。若公安的决定存在错误或不合理之处，可通过上级申诉、法律途径或寻求其他调解方式来解决。

一、了解公安不同意的具体原因

1. 沟通了解：

   • 主动与承办民警或公安部门进行沟通，明确他们不同意调解的具体原因。公安部门可能基于案件性质、情节严重程度、社会影响等因素综合考虑，认为调解不适宜或不符合法律规定。

2. 评估案情：

   • 根据沟通结果，对案件进行客观评估。判断案件是否符合调解的法定条件，如是否属于民间纠纷、情节是否轻微、双方是否自愿等。

二、根据不同案件性质采取相应措施

民事纠纷

1. 法律途径：

   • 若公安认为案件不属于其调解范围或调解不适宜，双方可自行协商或寻求人民调解委员会、行业调解组织等其他第三方机构进行调解。
   • 若仍无法达成一致，任何一方可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，由法院进行裁决。

2. 法律依据：

   • 遵循《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国人民调解法》的相关规定，尊重当事人意愿，不强迫调解。

治安案件

1. 申请复议或诉讼：

   • 若认为公安不同意调解的决定不合理，且案件符合调解条件，可在规定时间内提出行政复议申请（依据《中华人民共和国行政复议法》）或提起行政诉讼（依据《中华人民共和国行政诉讼法》）。

2. 配合调查：

   • 在申请复议或诉讼的同时，应配合公安部门的调查工作，提供必要的证据和信息。

3. 法律依据：

   • 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。但若案件情节严重或不符合调解条件，公安机关将依法进行处罚。

刑事案件

1. 尊重法律程序：

   • 刑事案件的和解适用范围和条件更为严格，需符合特定罪名、刑罚条件及当事人悔罪表现等。若公安认为案件不符合和解条件，应尊重法律程序，配合司法机关工作。

2. 寻求其他途径：

   • 对于轻微刑事案件，若公安不同意调解，被害人及其法定代理人、近亲属等可在案件侦查终结后向人民法院提起刑事自诉。

三、其他解决方案

1. 修正调解方案：

   • 若公安认为调解方案存在问题或不合规，双方应重新评估并修正调解方案，确保其合法、合理且符合相关法律规定。

2. 向上级公安机关申诉：

   • 若认为公安的结论存在错误或不合理之处，有权向上一级公安部门提出申诉，并提供充分证据和理由支持自己的观点。

3. 自行协商或其他调解途径：

   • 在公安不同意调解的情况下，双方仍可自行协商或寻求其他调解途径来解决纠纷，如通过律师协助调解、利用在线调解平台等。

四、尊重法律程序与配合调查

无论采取何种措施，双方都应尊重法律程序，并配合相关部门的调查和处理。保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益，确保纠纷得到妥善解决。

温馨提示：在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。同时，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。