结论：若公司辞退您且您未休完育儿假，您有权要求公司给予相应补偿或采取其他法律措施维护自身权益。具体处理方式需结合法律法规、公司政策及双方协商结果来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
法律性质：
- 育儿假属于带薪福利，通常受《劳动法》《人口与计划生育法》及地方相关条例保护。具体天数、适用条件可能因地区而异，需参考当地政策。例如，部分地区明确规定了育儿假的天数和适用条件，如北京市、上海市等均有相关具体规定。
未休假补偿的争议点：
- 法律对育儿假是否可折算工资无统一规定，部分地区明确支持折现，其他地区则未明确。这取决于当地的具体政策和规定。
- 若劳动合同或公司制度中约定了未休假补偿条款，则需按约定执行。这是双方协商一致的结果，具有法律效力。
二、处理方式建议
与公司协商：
- 优先协商：首先尝试与公司沟通，要求公司在辞退前安排您休完剩余的育儿假，或者协商将未休的育儿假折算为工资。这是最直接且成本较低的解决方式。
- 折算工资计算：若公司同意折现，可按日薪乘以剩余天数来计算补偿金额。日薪的计算方式通常为月薪除以21.75天（这是根据《劳动法》规定的月计薪天数来计算的）。例如，若您的月薪为8000元，剩余5天育儿假未休，则应补发约1839元（8000÷21.75×5）。
查看公司制度：
- 检查公司规章制度是否明确未休假处理办法，如自动失效或可折现。这有助于您了解公司的具体政策，从而更好地与公司进行协商。
司法实践参考：
- 若发生争议，法院可能根据公平原则支持合理补偿，但需结合证据（如申请记录、公司批复等）来判定。因此，保留相关证据对于维护您的权益至关重要。
三、关键行动步骤
核查地方政策：
- 确认所在地区是否允许育儿假折现，以及具体的折现方式和标准。这有助于您了解自己的权益和可能的补偿金额。
审查合同与公司制度：
- 重点查看劳动合同、员工手册中关于育儿假的条款，以及未休假处理办法的相关规定。这有助于您了解公司的具体政策和双方的权利义务。
书面协商记录：
- 无论采取何种方式，均需通过邮件、协议等形式留存双方意见，避免后续纠纷。书面记录具有法律效力，可以在争议发生时作为证据使用。
寻求法律帮助：
- 若公司拒绝协商或拒绝给予合理补偿，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动争议仲裁。在此过程中，如有需要，我可以为您提供专业的法律意见和指导。
四、注意事项
时效限制：
- 劳动争议仲裁需在离职后1年内提出，逾期可能丧失维权机会。因此，请务必在规定时间内采取行动。
证据保留：
- 保存考勤记录、请假申请、工资条等材料，作为主张权益的依据。这些证据在争议发生时将起到至关重要的作用。
企业风险：
- 若公司强制取消未休假且不补偿，可能面临劳动仲裁败诉风险。这不仅会影响公司的声誉，还可能面临经济处罚。
五、示例说明
案例：某员工在北京市有10天育儿假未休，离职时公司要求其放弃假期。
分析：根据《北京市人口与计划生育条例》，未休育儿假应按日工资的一定比例（具体比例需参考当地最新规定，此处假设为200%以作示例，实际应依据最新法规）支付。若员工月薪10000元，则应补偿约9195元（10000÷21.75×10×2，此处按200%计算，实际计算需依据最新法规比例）。但请注意，具体比例和计算方式需根据当地最新政策来确定。
综上所述，若公司辞退您且您未休完育儿假，您有权要求公司给予相应补偿或采取其他法律措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。