结论：在无法证明借款用于家庭开销的情况下，能否追加其配偶为共同被告或责任人，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则与规定
共同债务的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务通常指的是为满足夫妻共同生活需要所负的债务。这包括但不限于购置共同生活用品、支付共同生活费用、履行法定抚养赡养义务等。
- 若借款被认定为夫妻共同债务，则配偶有义务共同偿还。但关键在于证明借款确实用于了家庭共同生活或共同经营。
举证责任：
- 在诉讼中，主张借款为夫妻共同债务的一方（通常是债权人）需要承担举证责任，即证明借款确实用于了家庭共同生活或共同经营。
- 若无法提供充分证据证明这一点，则法院可能不会将借款认定为夫妻共同债务，从而无法追加配偶为共同被告或责任人。
二、具体情形分析
借款用途明确且用于家庭：
- 如果借款时明确约定了借款用途，且该用途确实与家庭共同生活或共同经营相关（如购买家庭住房、支付子女教育费用等），且有相关证据支持（如转账记录、购物发票等），则有可能将借款认定为夫妻共同债务，从而追加配偶为共同被告或责任人。
借款用途不明确或未用于家庭：
- 如果借款用途不明确，或者虽然借款时声称用于家庭但实际并未用于家庭共同生活或共同经营（如借款用于个人挥霍、投资个人项目等），且无法提供充分证据证明借款确实用于了家庭，则法院可能不会将借款认定为夫妻共同债务。
- 在这种情况下，无法追加配偶为共同被告或责任人，除非配偶自愿承担还款责任或存在其他法定情形（如配偶作为共同借款人签字等）。
配偶是否知情并同意：
- 即使借款未直接用于家庭共同生活或共同经营，但如果配偶知情并同意该借款行为（如通过书面协议、口头承诺等方式表示愿意共同承担还款责任），则也有可能将借款认定为夫妻共同债务。
- 然而，这种情形下的举证责任同样在主张借款为夫妻共同债务的一方。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果您作为债权人，希望追加借款人的配偶为共同被告或责任人，应尽可能收集能够证明借款用于家庭共同生活或共同经营的证据（如转账记录、购物发票、家庭开支明细等）。
- 同时，也可以尝试收集配偶知情并同意该借款行为的证据（如书面协议、录音录像等）。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。
- 律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更准确的法律分析和诉讼策略。
考虑其他法律途径：
- 如果无法追加配偶为共同被告或责任人，您还可以考虑其他法律途径来维护自己的权益（如申请强制执行借款人的个人财产、寻求其他担保人的责任等）。
总结：在无法证明借款用于家庭开销的情况下，能否追加其配偶为共同被告或责任人取决于多种因素，包括借款用途、举证责任、配偶是否知情并同意等。因此，在处理此类问题时，应尽可能收集相关证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。