结论：未成年家人违法建筑，7年后立案是否合理，需结合具体情况判断，包括违法建筑的性质、相关法律法规的适用、行政机关的执法程序以及是否存在时效中断或延长等情形。以下从多个角度进行分析：
一、违法建筑的性质与立案合理性
违法建筑，通常指的是未经规划、建设等部门批准，擅自搭建的建筑物或构筑物。对于违法建筑的处理，行政机关有权依法进行查处，包括责令停止建设、限期拆除、罚款等措施。立案的合理性首先取决于违法建筑的性质是否确实违反了相关法律法规。如果违法建筑确实存在，且违反了城市规划、建设管理等方面的法律法规，那么行政机关在发现后有权进行立案查处。
二、法律法规的适用与时效问题
法律法规的适用：
- 违法建筑的处理主要依据《城乡规划法》、《土地管理法》等相关法律法规。这些法律法规规定了违法建筑的认定标准、处理程序以及行政机关的职责和权限。
时效问题：
- 行政处罚时效：根据《行政处罚法》的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。但这一规定主要适用于对违法行为的行政处罚，对于违法建筑的处理，可能更侧重于责令拆除等行政命令，而非单纯的行政处罚。
- 违法建筑的存在状态：违法建筑一旦建成，其违法状态持续存在。因此，即使违法建筑已经存在多年，只要其违法状态未得到纠正，行政机关仍有权进行查处。不过，如果违法建筑在建成后的一段时间内未被发现或查处，且在此期间没有新的违法行为发生，那么行政机关在多年后立案查处时，可能需要考虑是否存在时效中断或延长等情形。
三、行政机关的执法程序
行政机关在查处违法建筑时，必须遵循法定的执法程序。这包括立案、调查取证、告知权利、听取陈述申辩、作出处理决定等环节。如果行政机关在7年后立案查处违法建筑时，能够严格按照法定程序进行，且证据充分、事实清楚，那么立案是合理的。反之，如果行政机关在立案过程中存在程序违法或证据不足等问题，那么立案的合理性可能会受到质疑。
四、特殊情况下的立案合理性
时效中断或延长：
- 如果违法建筑在建成后的一段时间内，行政机关已经进行了查处但未能完全执行（如因当事人拒不执行、逃避执行等原因），或者存在其他导致时效中断或延长的情形（如当事人提起行政复议或行政诉讼等），那么行政机关在多年后再次立案查处时，可能是合理的。
新发现的违法事实：
- 如果行政机关在多年后才发现违法建筑存在新的违法事实（如擅自改变用途、扩大规模等），那么基于新的违法事实进行立案查处也是合理的。
五、法律建议
对于违法建筑的建设者或所有者：
- 如果认为行政机关的立案查处行为存在不合理之处，可以依法提出陈述申辩、申请行政复议或提起行政诉讼等法律救济途径。
对于行政机关：
- 在查处违法建筑时，应严格遵守法定程序，确保证据充分、事实清楚。同时，也应考虑违法建筑的历史背景、社会影响等因素，做到合理、公正、文明执法。
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