轻微刮蹭逃逸后对方报警，在一定条件下仍然可以尝试私了，但需谨慎处理并明确相关法律后果。以下是从不同角度的详细分析：
一、可以私了的情况与条件
轻微财产损失且事实清楚：
- 如果刮蹭事故仅造成轻微财产损失，如车辆漆面轻微损伤，且事故基本事实清楚，双方对责任无争议，那么可以尝试私了。
- 逃逸方应积极与受害方沟通，表达歉意，并就赔偿金额、修复方式等达成共识。这种情况下，私了是可能的，但需确保协议内容合法、有效。
双方和解且交警同意（实践中较难实现）：
- 在交警部门调查过程中，如果双方当事人达成了和解意愿，且逃逸方愿意承担全部责任并给予合理赔偿，同时获得被撞方的谅解，理论上可以尝试向交警部门说明情况，看是否能撤销案件或进行调解。
- 但需注意：由于肇事逃逸是严重的交通违法行为，交警部门在处理时通常会较为严格，实践中同意私了的情况较为少见。
未构成刑事犯罪：
- 如果逃逸行为未造成人员伤亡或重大财产损失，不构成交通肇事罪或其他刑事犯罪，那么从民事赔偿的角度，双方可以选择私了。
- 然而：行政处罚部分不能私了，逃逸者仍需依法承担罚款、拘留等行政责任。
二、不可以私了或需谨慎私了的情况
构成刑事犯罪：
- 如果逃逸行为导致了人员伤亡或重大财产损失，且逃逸方承担主要或全部责任，那么该行为可能构成交通肇事罪。此时，不能通过私了来解决，必须依法追究刑事责任。
存在严重违法行为：
- 若逃逸方在发生刮蹭事故时还存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违反道路交通安全法规的行为，即使事故本身情节较轻，也不能私了。这些违法行为必须由交警部门依法进行处罚。
保险理赔问题：
- 如果事故涉及保险理赔，保险公司通常会要求提供交警部门出具的事故认定书等官方文件作为理赔依据。
- 私了协议可能无法满足保险公司的理赔要求，导致受害者无法获得应有的赔偿。因此，在考虑私了时，需权衡保险理赔的利弊。
三、私了后的注意事项与程序
签订书面协议：
- 如果双方决定私了，应签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、履行期限等事项。这有助于避免后续因赔偿问题而产生的纠纷。
保留证据：
- 无论是否私了成功，双方都应保留好事故现场的照片、视频、证人证言等相关证据。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
了解法律后果：
- 私了并不意味着逃避法律责任。如果逃逸行为构成犯罪或存在其他违法行为，即使双方达成私了协议，也不能免除相应的法律责任。逃逸者仍需依法承担行政处罚，甚至刑事责任。
四、法律建议
- 谨慎处理：在轻微刮蹭逃逸后，如果对方已经报警，建议逃逸方首先积极与受害方沟通，表达歉意，并尝试就民事赔偿部分达成和解。但需明确，行政处罚部分不能私了，需依法承担。
- 咨询法律意见：在处理此类事故时，建议逃逸方及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，以及私了可能带来的法律风险和后果。
- 配合调查：无论是否选择私了，逃逸方都应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
总结：轻微刮蹭逃逸后对方报警，私了的可能性存在但有限。在尝试私了时，需确保协议内容合法、有效，并明确行政处罚部分不能私了。同时，建议逃逸方及时咨询法律意见，以更好地维护自己的合法权益。