结论：工厂将人事管理包给第三方，实习协议上盖第三方章的效力需分情况讨论，关键在于协议主体与实际用工关系的匹配度。以下从不同角度详细分析：

一、若第三方是实际用工方（如劳务派遣或外包关系）

1. 法律关系
   根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位（第三方）是用人单位，需与劳动者签订劳动合同并承担用工主体责任。若工厂与第三方签订的是劳务派遣协议，且你与第三方签订实习协议、由第三方发放报酬并管理，则盖第三方章符合法律规定，协议有效。
   举例：A工厂将生产线外包给B人力资源公司，B公司招聘你实习并支付工资，此时协议主体应为B公司，盖B公司章合法。

2. 风险点
   若工厂实际参与管理（如安排工作任务、考核等），但协议未明确约定三方权利义务，可能被认定为“假外包真派遣”，此时工厂需承担连带责任（《劳动合同法》第九十二条）。

二、若第三方仅代管人事（工厂仍是实际用工方）

1. 法律关系
   若工厂是实际用工方，仅委托第三方代发工资、盖章等事务性工作，则实习协议应由工厂与你签订，盖第三方章可能因“主体不适格”被认定无效。
   依据：《民法典》第四百九十条，合同需双方真实意思表示，若第三方无工厂授权，其盖章行为不构成对工厂的代理，协议对工厂无约束力。

2. 风险点

   • 你可能因协议无效难以主张权益（如工伤赔偿、报酬支付等）；
     
   • 工厂若未直接与你签订协议，可能被认定为未建立劳动关系，需承担行政处罚风险（《劳动合同法》第八十二条）。

三、实务建议

1. 核查协议内容
   重点看协议中是否明确：

   • 实际用工方是谁（工厂或第三方）；
     
   • 报酬支付方、管理方、社保缴纳方；
     
   • 争议解决条款（如约定仲裁或诉讼管辖地）。

2. 保留证据
   无论协议盖谁章，均需留存：

   • 工作证、考勤记录、工资条等证明实际用工关系的材料；
     
   • 工厂或第三方发布的规章制度、工作安排通知等。

3. 争议解决路径
   若发生纠纷，可先向当地劳动监察大队投诉，或直接申请劳动仲裁，主张：

   • 确认劳动关系（若需）；
     
   • 要求支付报酬、经济补偿等。

总结：盖第三方章是否合法，核心看第三方是否为实际用工方。若不确定，建议核对协议条款并保留证据，有问题可直接向我咨询，我会结合具体协议内容进一步分析。