结论：员工未完成工作任务且拒绝加班时，用人单位能否进行处罚不能一概而论，需根据具体情况、法律法规及公司规章制度来综合判断。
从法律规定角度分析
正常加班需协商：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要加班，必须与工会和劳动者协商，且加班时长有明确限制。这表明，原则上加班应基于双方协商一致，员工有权拒绝不合理的加班要求。若员工基于此合理拒绝，用人单位不应给予处罚。
- 例如，若公司因临时订单增加，要求员工周末加班，但未与员工协商或未提供加班费，员工拒绝加班是合法的，公司不应因此给予处罚。
特殊情况下的加班义务：
- 《劳动法》第四十二条规定了特殊情形，如自然灾害、事故威胁人民生命健康和财产安全，或生产设备、交通设施等发生故障影响生产和公众利益时，员工不得拒绝加班。在这些紧急情况下，若员工拒绝加班，用人单位在符合规章制度的前提下，可给予相应处理，包括可能的警告处分。
- 例如，工厂发生火灾，需要员工立即加班进行抢险救灾，员工无正当理由拒绝的，公司可依据规章制度给予处理。
从公司规章制度角度分析
制度合法合理性：
- 若公司规章制度中明确规定了加班的条件、程序、补偿方式及拒绝加班的处理措施，并且这些规定不违反法律法规的强制性规定，同时经过了民主程序制定并向员工公示或告知，则员工违反这些合理规定拒绝加班时，用人单位可依据规章制度给予处罚。
- 例如，公司规章制度规定，因工作需要加班时，员工应积极配合，否则将给予警告处分。但此规定需确保加班的合法性、合理性，并提供了相应的补偿机制。
制度问题：
- 如果公司规章制度中关于加班的规定本身不合法或不合理，如强制员工无条件服从加班安排而无任何协商余地或补偿机制，这样的规定是无效的。用人单位不能依据此类规定对拒绝加班的员工给予处罚。
- 例如，公司规章制度规定，员工必须无条件服从加班安排，否则将扣除当月奖金。此规定违反了劳动法的相关规定，是无效的。
实践建议
- 优化排班管理：公司应通过科学预测工作量、合理配置人力，减少非必要加班需求。例如采用弹性工作制、错峰上下班等方式提升效率。
- 完善沟通机制：建立透明化协商流程，提前说明加班必要性及补偿方案，尊重员工意愿。对拒绝加班者应及时沟通原因，避免矛盾激化。
- 依法处理争议：若认为员工行为影响生产秩序，需通过绩效考核、培训教育等合规手段处理，严禁以“不服从工作安排”为由滥用警告处分。
总结：员工未完成工作任务且拒绝加班时，公司能否进行处罚需根据具体情况、法律法规及公司规章制度来综合判断。在处理此类问题时，公司应遵循法律法规的规定，确保加班安排的合法性与合理性，并通过完善公司规章制度、优化排班管理、完善沟通机制等方式来减少争议的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。