员工因过失对公司造成损失，离职后公司确实享有追责权。不过，这种追责权受到法律和相关规定的严格限制，下面我将从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第九十条：劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。虽然该条款直接提及的是违反保密义务或竞业限制的情况，但根据法律原则，因过失造成公司损失也应承担相应责任，这构成了追责的基本法律框架。

2. 《中华人民共和国劳动法》第一百零二条：劳动者违反本法规定的条件解除劳动合同或者违反劳动合同中约定的保密事项，对用人单位造成经济损失的，应当依法承担赔偿责任。这一条款同样支持了公司对离职员工因过失造成损失的追责权。

3. 《工资支付暂行规定》第十六条：因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。这一规定明确了公司可以要求员工赔偿经济损失，且赔偿方式可以在劳动合同中约定。

二、追责条件及流程

1. 证明损失的存在及关联性：

   • 公司需提供充分证据，证明员工的特定行为直接导致了具体的损失。
   • 证据应包括损失发生的时间、地点、原因、金额以及与员工行为的直接关联性等。

2. 明确员工的过错程度：

   • 根据员工的过错程度（故意、重大过失或一般过失），确定其应承担的赔偿责任比例。
   • 在过失的情况下，通常员工需承担与其过错程度相适应的赔偿责任。

3. 遵循合理的追责程序：

   • 对于离职员工，公司应首先尝试通过协商解决赔偿问题。
   • 协商不成的，公司可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
   • 对仲裁结果不服的，公司可以向人民法院提起民事诉讼。

三、追责时效性

• 劳动争议仲裁申请时效：一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着公司需要在发现损失后的一年内采取行动，否则可能丧失追责权。

四、实际操作建议

1. 及时收集证据：公司在发现员工造成损失后，应立即收集相关证据，如工作记录、监控视频、财务记录等，以确保后续追责的顺利进行。

2. 合理评估损失：公司应准确评估损失金额，避免过高或过低的索赔请求。这有助于提高协商或诉讼的成功率，并减少不必要的法律纠纷。

3. 遵循法律程序：在追责过程中，公司务必遵循法律规定的程序和要求，如先协商、再仲裁、最后诉讼的顺序。这有助于确保公司行为的合法性和有效性。

五、特殊情况说明

• 如果员工的过失行为构成了犯罪（如职务侵占、挪用资金等），公司还可以向公安机关报案，追究员工的刑事责任。这种情况下，追责权不仅限于民事赔偿，还包括刑事追责。

总结与建议：员工因过失对公司造成损失，离职后公司确实享有追责权。但公司需要在法律规定的时效内，通过合理的程序和充分的证据来维护自己的权益。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。