送气工教唆居民自己倒气的行为是违法的。以下从多个角度对此问题进行分析：

1. 从行政法规的角度：

   • 液化气等易燃易爆气体的充装、运输、使用等环节都受到严格的行政法规监管。送气工作为专业人员，应当遵守相关法规，不得教唆或引导非专业人员进行危险操作。
   • 居民自己倒气可能涉及非法充装、储存和使用易燃易爆气体，这不仅违反了行政法规，还可能对居民自身和公共安全构成严重威胁。

2. 从刑事责任的角度：

   • 如果送气工的教唆行为导致严重后果，如发生爆炸、火灾等事故，造成人员伤亡或财产损失，送气工可能因涉嫌犯罪（如危险物品肇事罪、教唆犯罪等）而承担刑事责任。
   • 即使未造成严重后果，送气工的教唆行为也可能被视为违反治安管理处罚法的行为，受到行政处罚。

3. 从民事责任的角度：

   • 如果送气工的教唆行为导致居民遭受损失，如因倒气操作不当导致财产损失或人身伤害，送气工可能需要承担民事赔偿责任。
   • 居民作为被教唆者，如果明知倒气行为违法且存在危险仍进行操作，也可能需要承担一定的民事责任，但这并不免除送气工的教唆责任。

法律建议：

• 送气工应严格遵守相关法律法规，不得教唆或引导居民进行非法倒气操作。
• 居民应提高安全意识，不参与非法倒气行为，避免给自己和他人带来不必要的风险。
• 如果发现送气工存在教唆居民倒气的行为，应及时向相关部门举报，以维护公共安全和社会秩序。

可能法律后果：

• 送气工可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
• 如果造成严重后果，送气工可能面临刑事责任追究。
• 送气工还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿居民因倒气行为造成的损失。

综上所述，送气工教唆居民自己倒气的行为是违法的，并可能带来严重的法律后果。因此，建议送气工和居民都严格遵守相关法律法规，确保安全使用易燃易爆气体。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。