妻子无需直接承担丈夫作为包工头所欠的工人工资债务，但需根据具体情况判断是否需承担连带责任或其他法律义务。具体分析如下：

1. 债务性质与责任主体
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足“共同签字”或“事后追认”等共同意思表示，或债务用于家庭共同生活、共同生产经营。若丈夫欠薪是因个人承包工程产生，且未用于家庭共同生活（如未将工程收入用于家庭开支、子女教育等），则属于其个人债务，妻子无需直接偿还。

2. 例外情形：需承担连带责任的情况

   • 夫妻共同经营：若妻子实际参与工程管理（如负责财务、招工等），或工程收入用于家庭共同生活，可能被认定为夫妻共同债务，需承担连带责任。
     
   • 财产混同：若丈夫将工程收入与家庭财产混同（如用个人账户收取工程款并用于家庭开支），债权人可能主张妻子承担责任。
     
   • 逃避债务：若丈夫跑路后，妻子转移、隐匿夫妻共同财产，债权人可要求妻子在转移财产范围内承担责任。

3. 工人追债的合法途径

   • 工人应首先通过劳动仲裁或诉讼向丈夫（或其承包的公司）主张工资，而非直接起诉妻子。
     
   • 若丈夫下落不明，工人可申请法院公告送达并缺席判决，胜诉后申请强制执行其财产（包括夫妻共同财产中丈夫的份额）。

4. 妻子的应对建议

   • 收集证据：保留工程收入未用于家庭生活的证据（如银行流水、家庭开支记录等），证明债务与家庭无关。
     
   • 避免财产混同：若丈夫仍有财产，建议妻子尽快分割夫妻共同财产（如房产、存款），避免被强制执行。
     
   • 咨询律师：若工人已起诉或采取强制措施，妻子应立即委托律师分析债务性质，制定辩护策略。

总结：妻子是否需担责取决于债务是否属于夫妻共同债务。建议妻子先核实债务用途，保留相关证据，并在必要时通过法律途径维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。