关于机械水表出现水卡欠费不停的问题，责任归属需分情况讨论：
若问题出在水表本身或物业的管理维护上：
- 责任归属：一般来说，如果机械水表存在故障或物业未能及时对水表进行维护、检修，导致水卡欠费后水表仍不停水，那么责任应归属于物业。物业有责任确保公共设施（包括水表）的正常运行，若因物业的疏忽或管理不善导致此类问题发生，物业应承担相应的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于物业服务合同的相关规定，物业应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，做好安全防范等工作。若物业未履行这些义务，造成业主损失的，应当承担赔偿责任。
若问题出在住户自身或第三方行为上：
- 责任归属：如果机械水表本身没有问题，而是由于住户私自改装水表、破坏水表或采取其他非法手段导致水卡欠费后水表仍不停水，那么责任应归属于住户。此外，如果是因为第三方（如其他住户、访客等）的行为导致水表故障或欠费不停水，且物业已尽到合理的管理义务，那么责任应由第三方承担。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主应当遵守法律、法规以及管理规约，不得损害公共利益和他人合法权益。若业主因自身行为导致水表故障或欠费不停水，应承担相应的法律责任。
特殊情况下的责任划分：
- 若存在合同约定：如果物业与住户之间在物业服务合同中明确约定了关于水表维护、检修以及欠费停水的具体条款，那么应按照合同约定来划分责任。
- 若涉及第三方服务：如果水表的维护、检修等是由第三方服务公司负责的，且物业已尽到合理的监督义务，那么因第三方服务公司的原因导致水表故障或欠费不停水的，责任应由第三方服务公司承担。
建议措施：
- 住户方面：若发现水卡欠费后水表仍不停水，应及时联系物业进行检修，并保留好相关证据（如水表照片、欠费记录等），以便后续维权使用。
- 物业方面：应定期对水表等公共设施进行维护、检修，确保水表的正常运行。同时，应加强与住户的沟通，及时了解并解决住户反映的问题。
- 争议解决：若双方就责任归属问题存在争议，可以尝试通过协商、调解等方式解决。若协商、调解无果，可以携带相关证据向房屋所在地的人民法院提起诉讼，要求责任方承担相应的法律责任。
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