结论：公司经营不下去更换母亲当法人，母亲是否需要承担责任不能一概而论，需分情况讨论。
一、法人责任的一般原则
法人作为公司的法定代表人，其责任主要基于其在公司经营过程中的行为。一般来说，法人需要以其个人财产对公司债务承担一定的责任，但这种责任并非无限连带责任，而是限于其因违法行为或过错行为给公司或他人造成的损失。
二、母亲作为新任法人的可能责任
正常经营情况下的责任
- 如果母亲在担任法人期间，公司正常经营，没有违法行为或过错行为，那么她通常不需要对公司债务承担个人责任。公司的债务应由公司以其全部财产来承担。
违法行为或过错行为导致的责任
- 如果母亲在担任法人期间，存在违法行为（如欺诈、偷税漏税等）或过错行为（如疏于管理导致公司损失等），那么她可能需要对这些行为给公司或他人造成的损失承担个人责任。
- 例如，如果母亲作为法人，在签订合同时存在欺诈行为，导致公司或对方遭受损失，那么她可能需要承担相应的赔偿责任。
公司破产或清算时的责任
- 如果公司因经营不善而破产或清算，母亲作为法人，在特定情况下可能需要承担一定的责任。这主要取决于她在公司破产或清算过程中的行为是否合法、合规。
- 如果母亲能够证明自己在公司破产或清算过程中已经尽到了合理的注意义务，没有违法行为或过错行为，那么她通常不需要承担个人责任。
三、母亲经济状况对责任承担的影响
- 母亲的经济状况（即她没什么钱）并不直接影响她是否需要承担法律责任。法律责任的承担是基于行为而非经济状况。
- 然而，在实际执行过程中，如果母亲确实没有足够的财产来承担赔偿责任，那么法院可能会根据她的实际情况采取相应的执行措施，如限制高消费、列入失信被执行人名单等。但这并不意味着她可以免除法律责任。
四、建议与风险提示
谨慎担任法人
- 在决定让母亲担任法人之前，应充分评估公司的经营状况和潜在风险。如果公司已经经营不下去，存在大量债务或法律纠纷，那么让母亲担任法人可能会给她带来不必要的法律风险。
完善公司治理结构
- 无论谁担任法人，都应完善公司的治理结构，明确各方的权利和义务，确保公司的经营行为合法、合规。这有助于降低法律风险，保护各方利益。
咨询专业律师
- 在涉及公司法务问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助降低法律风险。
最后，公司经营不下去更换母亲当法人，母亲是否需要承担责任取决于她在公司经营过程中的行为是否合法、合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。