针对您提出的“顾客买了家具不付款，是否可以把家具退了”的问题，这实际上涉及到了家具购买后的退货权益与流程。以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，退货并非单纯由“不付款”这一行为决定，而是需要依据购买时的合同约定以及相关的法律法规来判断。

一、查看合同约定

1. 您需要仔细审阅购买家具时与商家签订的合同或协议。合同中通常会明确退货的具体条款，比如退货的条件、期限以及是否需要支付折旧费等。
2. 如果合同中明确规定了在某种情况下（如质量问题、尺寸不合适等）可以退货，并且当前情况符合这些条件，那么您有权要求退货。

二、判断法定退货情形

1. 质量问题：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，如果家具存在质量问题，您有权要求退货、更换或修理。在收货后七日内，您甚至可以无条件退货。
2. 欺诈销售：如果商家在销售过程中存在欺诈行为，比如虚假宣传材质、产地等，您不仅有权要求三倍赔偿，还可以选择退货退款。
3. 七日无理由退货：如果您是通过网络、电视、电话、邮购等方式购买的家具，那么您享有自收到商品之日起七日内的无理由退货权（当然，部分特定商品可能除外）。

三、关于“不付款”与退货的关系

1. “不付款”本身并不直接构成退货的法定理由。但是，如果因为您未付款导致商家拒绝交付家具，或者家具尚未交付给您，那么您与商家之间的交易实际上尚未完成。在这种情况下，如果双方协商一致，或者根据合同约定，您可能有机会取消订单并退货。
2. 如果家具已经交付给您，但您未付款，这通常构成违约行为。商家有权根据合同约定或法律规定追究您的违约责任，但这并不直接决定您是否可以退货。退货的可行性仍然需要依据上述的合同约定和法定退货情形来判断。

四、建议的解决步骤

1. 友好协商：首先，我建议您与商家进行友好沟通，说明您的情况和诉求。如果是因为未付款导致的问题，您可以尝试与商家协商付款方式或期限，以及退货的可能性。
2. 寻求第三方调解：如果协商无果，您可以向消费者协会或市场监管部门投诉，寻求第三方的调解和帮助。
3. 法律途径：如果问题仍然无法解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如发送律师函或提起诉讼。

综上所述，退货并非单纯由“不付款”决定，而是需要依据合同约定和法律法规来判断。我建议您首先与商家进行友好协商，明确双方的权利和义务，并寻求合理的解决方案。如果协商无果，再考虑通过第三方调解或法律途径来解决问题。