核心结论：付完款后能否退家具，需分情况讨论，主要取决于合同约定、商家政策以及是否存在法定解除或撤销事由。以下是具体分析：

1. 合同约定优先
   若您与商家签订的书面合同或订单中明确约定了“无理由退货”“定金罚则”或“违约责任”等条款，则需按合同执行。例如：

   • 若合同写明“付全款后7日内可无理由退货”，您有权要求退款；
     
   • 若合同约定“定金不退”或“已付款项概不退还”，则可能面临退款障碍，需进一步协商或通过法律途径解决。
     

2. 商家政策影响
   即使合同未明确约定，商家的公开退货政策（如官网、店内公示）也可能成为依据。例如：

   • 若商家承诺“30天无理由退货”，您可据此主张权利；
     
   • 若商家无明确政策，则需结合《消费者权益保护法》等法律规定处理。
     

3. 法定解除或撤销权
   在以下情形中，您有权要求解除合同并退款，无论合同如何约定：

   • 商家根本违约：如家具存在严重质量问题、规格与约定不符，或商家未按约定时间交付；
     
   • 重大误解或欺诈：如您因商家虚假宣传（如材质、产地）而订立合同；
     
   • 情势变更：如家具交付前因不可抗力（如自然灾害）导致合同无法履行。
     

行动建议：

1. 核查合同与凭证：立即查看订单、收据、合同等文件，确认退货条款及商家承诺；
   
2. 与商家协商：以书面形式（如邮件、短信）提出退货请求，说明理由并留存证据；
   
3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地消费者协会投诉，或直接向法院起诉主张权利。
   

提示：家具属于定制商品或已安装的，退货难度可能增加，需结合具体情况判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。