结论：国家自来水改造虽为公共利益项目，但强制在私人门口破损地面挖水表井的行为，需严格遵循法定程序并保障您的合法权益。若未履行合法程序或侵犯您的权益，您有权依法维权。以下从不同角度为您详细分析：

一、从行政行为合法性角度

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二百四十五条，因抢险、救灾等紧急需要，依照法律规定的权限和程序可以征用组织、个人的不动产或者动产。但自来水改造虽属公共利益项目，通常不属于“紧急需要”的范畴，因此不能直接适用征用条款。若需占用您的私人土地或损坏您的财产，应依据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律，通过协商、补偿等合法程序进行。
2. 程序要求：行政机关在实施此类行为前，应依法履行告知义务，说明改造的必要性、方案及补偿标准等，并听取您的意见。若未履行上述程序，直接强制施工，则可能构成程序违法。

二、从物权保护角度

1. 物权不受侵犯：根据《中华人民共和国民法典》第二百三十六条，妨害物权或者可能妨害物权的，权利人可以请求排除妨害或者消除危险。若自来水改造行为未经您同意，且对您门口的地面造成了不必要的破损，您有权要求停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
2. 相邻权关系：虽然相邻权利人应遵循有利生产、方便生活的原则处理相邻关系，但这一原则并不意味着可以无视您的物权。若改造行为确实必要，且无法通过其他方式实现，行政机关或施工单位应与您协商，并给予合理补偿。

三、从维权途径角度

1. 协商解决：首先，您可以与施工单位或相关部门进行协商，要求其出示合法手续，并就破损地面的修复或补偿问题达成一致。
2. 行政投诉：若协商无果，您可以向当地的水务管理部门、城市管理部门或政府信访部门投诉，要求其介入调查并督促整改。
3. 法律诉讼：若上述途径均未能解决问题，您还可以向人民法院提起行政诉讼或民事诉讼，要求确认行政行为违法或赔偿损失。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在维权过程中，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
2. 理性维权：在维护自身权益的同时，也应保持理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。
3. 寻求专业帮助：若对法律程序或维权策略不熟悉，可以向我进一步咨询，以便更好地维护您的合法权益。