针对您提出的“右转时车辆没动被平行右转车辆右门刮蹭左前保险杠谁的责任”这一问题，我们需要从多个角度进行详细分析以确定责任归属。

首先，我们要明确的是，责任的判定需依据事故现场的具体情况，这包括双方的行驶行为、是否遵守交通规则、碰撞位置等关键因素。在您描述的情况中，虽然您的车辆在右转时未动，但被另一辆平行右转的车辆刮蹭，这涉及到双方车辆的相对位置和行驶动态。

接下来，我们根据交通法规来分析：

1. 优先权问题：

   • 在没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，右转弯的机动车应让相对方向行驶的左转弯车辆先行（尽管此条例直接描述的是右转与左转的关系，但原理同样适用于右转车辆间的相对位置判断，即需确保安全行驶，避免刮蹭）。不过，在您的情况中，更关键的是双方右转车辆之间的相对位置和行驶状态。
   • 通常情况下，如果一辆车已经处于右转的起始或进行中，另一辆平行或接近的车辆应确保有足够的安全距离以避免刮蹭。

2. 责任分析：

   • 若对方车辆存在过错：如果对方车辆在右转时未注意观察周围环境，未保持足够的安全距离，或者存在其他违规操作（如超速、压实线等），且这些行为是导致刮蹭的直接原因，那么对方车辆应承担全部或主要责任。
   • 若您车辆存在潜在影响：尽管您的车辆在刮蹭时未动，但如果您的停车位置或方式（如停在路口中央、未靠边等）对对方车辆的行驶造成了干扰或误导，也可能需要承担一定责任。不过，在您描述的情况中，这一点似乎不太可能成为主要因素。
   • 双方都有责任的情况：如果双方车辆都存在一定程度的过错，如对方车辆未保持安全距离，同时您的车辆停车位置不够合理（尽管未动），则双方都可能需承担一定责任。具体责任划分比例需由交警或专业调查人员根据双方违法行为的严重程度进行判断。

3. 其他考虑因素：

   • 碰撞的具体位置：碰撞发生在您车辆的左前保险杠和对方车辆的右门，这反映了双方车辆的相对位置和行驶轨迹。这一信息对责任判定具有重要参考价值。
   • 现场证据：如有照片、视频等现场证据，应妥善保留，以便后续处理时提供有力支持。

事故处理建议：

• 在发生事故后，应立即停车并打开危险警示灯，确保安全的情况下设置警示标志，避免二次事故发生。
• 及时报警并通知保险公司，由交警进行现场勘查和责任认定。
• 保留好相关证据，如照片、视频等，以便后续处理时使用。
• 若对责任认定有异议，可咨询专业律师或法律顾问，了解自己的权益和责任，并通过合法途径进行申诉。

综上所述，对于您提出的问题，责任的判定需综合考虑多个因素。在无法直接判断的情况下，建议等待交警或专业调查人员的现场勘查和责任认定。同时，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。