结论：能否把钱要回来，取决于多种因素，包括委托支付行为的性质、相关证据的收集情况以及法律程序的运用等。以下从不同角度进行分析：
一、委托支付行为的性质
有效委托：
- 如果乙方与甲方之间存在有效的委托支付协议，且该协议明确约定了支付对象、金额、支付条件等关键要素，同时乙方能够证明其已按照协议约定进行了支付，但支付对象并非甲方所指定或认可的人，那么乙方可能面临违约责任。然而，若乙方能证明是甲方明确指示支付给该不认识的人，且该指示不违反法律法规的强制性规定，乙方可能不承担违约责任。在此情况下，若甲方想要回钱，需证明乙方的支付行为违反了双方的约定或法律法规，这通常较为困难。
无效或可撤销委托：
- 如果委托支付协议存在无效或可撤销的情形，如甲方在签订协议时存在欺诈、胁迫等行为，或者协议内容违反法律法规的强制性规定，那么乙方有权拒绝支付或要求撤销协议。在此情况下，若乙方已支付且支付对象并非甲方所期望，乙方可能可以通过法律途径追回款项，但具体能否追回还需看支付对象是否构成善意取得等因素。
二、证据收集情况
充分证据：
- 若乙方能够收集到充分证据证明是甲方明确指示支付给该不认识的人，如书面指令、录音、聊天记录等，那么乙方在法律上可能处于有利地位。在此情况下，若甲方想要回钱，需提供相反证据证明乙方的支付行为未经其同意或违反了双方约定，这通常需要甲方承担较高的举证责任。
证据不足：
- 若乙方无法提供充分证据证明是甲方明确指示支付给该不认识的人，那么乙方可能面临承担违约责任的风险。在此情况下，甲方想要回钱的可能性相对较大，但具体还需看双方协议的约定以及法律程序的运用。
三、法律程序的运用
协商解决：
- 在发生争议后，双方可以首先尝试通过协商解决。若乙方能够证明是甲方明确指示支付给该不认识的人，且甲方愿意承认并承担相应责任，那么双方可以通过协商达成和解协议，避免法律纠纷。
诉讼或仲裁：
- 若协商无果，双方可以选择通过诉讼或仲裁解决争议。在此过程中，法院或仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。若乙方能够提供充分证据证明是甲方明确指示支付给该不认识的人，且该指示不违反法律法规的强制性规定，那么法院或仲裁机构可能支持乙方的抗辩理由，驳回甲方的诉讼请求或仲裁请求。
四、建议
收集证据：
- 乙方应尽快收集并保存与委托支付相关的所有证据，包括书面协议、指令、支付凭证、聊天记录等，以证明其支付行为的合法性和合理性。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议乙方及时咨询专业律师（即我本人，李再庆律师，专注于建设工程、公司事务领域），以便更好地了解自身权利和义务，制定合适的法律策略。
谨慎处理：
- 在未来类似交易中，乙方应谨慎处理甲方的支付指示，确保支付对象、金额等关键要素与双方约定一致，避免类似纠纷的发生。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。