结论：在法院调解书未明确约定任何一期逾期即可申请强制执行的情况下，若对方有一期逾期，您不能直接申请强制执行，但可以通过与对方协商、请求法院确认调解书效力或提起诉讼等途径来维护自身权益。
分析说明：
调解书的内容与效力：
- 法院调解书是双方当事人在法院主持下，通过协商达成的具有法律效力的文书。它通常明确了双方的权利义务，以及履行期限和方式等。
- 若调解书中未明确约定任何一期逾期即可申请强制执行，则意味着该条款不是调解书的组成部分，不具有直接申请强制执行的效力。
逾期履行的处理：
- 当对方有一期逾期未履行时，您首先可以尝试与对方进行协商，寻求达成新的履行协议或解决方案。
- 若协商无果，您可以向法院请求确认调解书的效力，并要求对方继续履行。但此时，法院通常不会直接依据调解书进行强制执行，除非调解书中有明确的强制执行条款或双方后续达成了补充协议。
申请强制执行的途径：
- 直接申请强制执行的情况：若调解书中明确约定了任何一期逾期即可申请强制执行，或者双方后续达成了具有强制执行效力的补充协议，则您可以直接向法院申请强制执行。
- 间接途径：在调解书未明确约定的情况下，您可以通过提起诉讼的方式，要求对方承担违约责任，并请求法院判决对方履行调解书中的义务。在获得法院判决后，若对方仍不履行，您则可以依据判决书向法院申请强制执行。
行动建议：
- 与对方协商：首先尝试与对方进行友好协商，寻求达成新的履行协议或解决方案，以避免不必要的法律纠纷。
- 请求法院确认调解书效力：若协商无果，您可以向法院提交相关证据，请求法院确认调解书的效力，并要求对方继续履行。
- 提起诉讼：若对方拒绝履行且调解书未明确约定强制执行条款，您可以考虑提起诉讼，要求对方承担违约责任，并请求法院判决对方履行义务。在获得判决后，再申请强制执行。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，应充分考虑调解书的法律效力以及双方当事人的权益平衡。
- 若调解书内容存在模糊或不明确之处，应及时与对方沟通并寻求法律途径进行明确和确认。
- 在维护自身权益的同时，也应遵守法律法规和诉讼程序，避免采取过激或违法的行为。
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