当您遇到出租车合同到期但对方拒绝退还押金的情况时，您可以按照以下详细且系统的步骤来维护自己的合法权益：

一、明确合同条款与自身权益

首先，您需要仔细审查出租车合同，特别是关于押金退还的具体规定。这包括退还的条件（比如合同期满、车辆无损坏归还等）、退还的时间节点以及所需的手续。同时，对照合同条款，确认自己是否已经满足了所有退还押金的条件，例如是否按时归还了车辆，且车辆状态符合合同中的约定。

二、尝试友好协商解决

在明确了自己的权益后，我建议您优先通过友好协商的方式解决问题。您可以与出租车公司或出租方的相关负责人进行直接沟通，表达您的合理诉求，即要求按合同约定退还押金。在沟通过程中，请保持冷静和理智，避免情绪化行为影响问题的解决。如果直接沟通没有结果，您可以考虑发送书面催告函，明确要求对方在限定时间内退还押金，并通过EMS等可靠方式发送，同时保存好寄送凭证。

三、利用第三方调解资源

如果协商仍然无果，您可以考虑寻求第三方的帮助来调解问题。具体来说，您可以：

1. 向交通运输管理部门投诉：向当地的交通运输管理部门说明具体情况，并提供相关证据。管理部门可能会介入调查，并协助您解决问题。

2. 向消费者协会投诉：拨打12315消费者投诉热线或向当地的消费者协会投诉，从消费者权益保护的角度介入调解。

3. 向市场监督管理部门投诉：如果出租车公司存在不正当经营行为，您还可以向市场监督管理部门投诉，请求其依法查处。

四、法律途径保障权益

当上述措施均未能解决问题时，您可以通过法律手段来维护自己的权益。具体步骤包括：

1. 收集证据：整理好所有与押金退还相关的证据，包括出租车合同、押金支付凭证、沟通记录、催告函等。

2. 申请仲裁或提起诉讼：根据合同中是否有仲裁条款，选择向约定的仲裁机构申请仲裁或直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉前，建议您先咨询专业律师的意见，了解诉讼的可行性和可能的结果。

3. 参与诉讼过程：按照法院或仲裁机构的程序要求，积极参与举证、质证、辩论等环节，如实陈述事实，提供证据支持自己的诉求。

4. 执行判决：如果获得了有利的判决或裁决，但对方仍不履行退还押金的义务，您可以向法院申请强制执行，确保押金得到退还。

五、注意事项与建议

在整个维权过程中，我建议您注意以下几点：

• 保持冷静和理智的态度，避免情绪化行为影响问题的解决。
• 注意保护个人隐私和安全，避免在公开场合透露过多个人信息。
• 发现押金未退时，应尽快采取行动，避免拖延导致问题复杂化。

综上所述，面对出租车合同到期不退押金的问题，您可以通过明确合同条款、友好协商、利用第三方调解资源以及必要时采取法律途径来全面维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。