结论：在劳动仲裁后公司未履行支付义务的情况下，通常不可以直接将公司法人（法定代表人）列为被执行人，而应首先执行公司的财产。仅在特定情形下，如公司财产不足以清偿债务且法定代表人存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任等行为时，法定代表人才可能被追加为被执行人。

详细分析：

1. 公司与法人的责任区别

   • 公司责任：公司作为独立的法人实体，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，当公司因劳动仲裁裁决需承担支付义务时，应首先由公司的财产来履行该义务，包括银行存款、固定资产、应收账款等。
   • 法人责任：法人的个人财产通常不会直接用于偿还公司债务，除非存在特定情形，如法人滥用职权逃避债务，严重损害公司债权人利益。

2. 执行程序与法人地位

   • 执行公司财产：在执行程序中，执行法院会先对公司的财产进行调查和执行。如果公司账户中有足够的资金，法院会直接从公司账户中划扣相应款项支付给申请人。若公司财产不足以清偿债务，则可能涉及对法定代表人的进一步追责，但并非直接将其列为被执行人。
   • 法人行为限制：即使公司未履行仲裁裁决确定的义务，如果法人没有滥用职权或违法违规行为，也不能直接将其列为被执行人。然而，在公司被采取限制消费措施时，其法定代表人不得实施相关高消费及非生活和工作必需的消费行为。

3. 法定代表人被列为被执行人的特殊情形

   • 公司财产不足清偿债务：当公司的财产经过执行程序后仍无法完全清偿债务，且法定代表人存在一些特定的行为或情形，如未经清算即注销公司导致债权人债权无法得到清偿时，根据相关法律规定，债权人可以申请追加法定代表人为被执行人，要求其对公司的债务承担相应的赔偿责任。
   • 滥用公司法人独立地位和股东有限责任：如果法定代表人滥用职权逃避债务，严重损害公司债权人利益，如将公司资金转移到个人账户用于个人消费或其他与公司经营无关的用途，使得公司失去偿债能力时，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，债权人可以向法院申请追加法定代表人为被执行人，要求其对公司的债务承担连带责任。

法律建议：

• 如果您遇到劳动仲裁后公司不给钱的情况，首先应向法院申请强制执行公司的财产。
• 在执行过程中，如果发现公司财产不足以清偿债务，且怀疑法定代表人存在滥用职权或违法违规行为，您可以收集相关证据，并向法院申请追加法定代表人为被执行人。
• 在整个过程中，建议您咨询专业律师（即我本人，俞斌律师，专注于劳动纠纷等领域），以便更好地维护您的合法权益。

可能法律后果：

• 如果公司财产足以清偿债务，那么您的权益将得到保障，公司需履行支付义务。
• 如果公司财产不足以清偿债务，且法定代表人不存在滥用职权或违法违规行为，那么您可能无法直接追究法定代表人的个人责任。
• 如果法定代表人存在滥用职权或违法违规行为，且您能够提供充分证据，那么法定代表人可能被追加为被执行人，对公司的债务承担相应的赔偿责任或连带责任。