结论概述：本人去世后被立案，一般情况下不会直接影响子女，但在特定情况下，如涉及刑事犯罪且子女可能继承财产或存在其他关联时，可能会产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的影响
民事案件：
- 在民事案件中，如果本人去世后被立案，这通常意味着该人作为被告或原告在生前涉及了民事纠纷。然而，一旦该人去世，其民事权利能力和行为能力即告终止，案件通常会中止或终结，除非涉及遗产继承等后续问题。
- 在这种情况下，子女作为法定继承人，通常不会直接受到案件的影响，除非他们继承了遗产，并且遗产中包含了与案件相关的财产或权益。
行政案件：
- 行政案件主要涉及公民、法人或其他组织与行政机关之间的争议。如果本人去世后被立案为行政案件，这通常与子女无直接关联，除非子女是案件的直接相关人或继承人，且案件涉及对遗产的行政处理。
二、特定情况下的影响
刑事案件：
- 如果本人去世前涉及刑事犯罪，并且案件在其去世后仍在继续（例如，案件在其去世前已立案但尚未审结），这通常不会直接影响子女。刑事责任是个人责任，不会因亲属关系而转移。
- 然而，如果子女继承了该人的财产，而该财产与刑事犯罪有关（例如，是犯罪所得或用于犯罪的工具），那么子女可能面临财产被追缴或没收的风险。此外，如果子女在案件中存在共犯或协助犯罪等行为，他们也可能受到刑事追究。
遗产继承与债务清偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果本人去世后留下遗产，并且存在未清偿的债务或税款，子女作为继承人需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。
- 如果子女选择放弃继承遗产，则通常不需要承担清偿责任。但如果子女已经继承了遗产，并且遗产不足以清偿全部债务或税款，子女可能需要以个人财产承担部分清偿责任（在特定情况下，如遗产不足以清偿债务时，且子女未放弃继承）。
三、法律建议
了解案件性质：
- 如果本人去世后被立案，子女应首先了解案件的性质（民事、行政还是刑事）以及案件的具体情况。这有助于他们判断自己是否可能受到案件的影响。
咨询专业律师：
- 在涉及遗产继承、债务清偿或刑事犯罪等复杂法律问题时，子女应咨询专业律师以获取准确的法律建议。律师可以根据具体情况提供个性化的法律方案，帮助子女维护自己的合法权益。
谨慎处理遗产：
- 如果子女继承了遗产，并且遗产中包含与案件相关的财产或权益，他们应谨慎处理这些财产。在必要时，可以寻求律师的帮助以确保合法合规地处理遗产。
总结与启示：本人去世后被立案一般不会直接影响子女，但在特定情况下（如涉及刑事犯罪、遗产继承与债务清偿等）可能会产生间接影响。因此，子女在面对此类情况时，应了解案件性质、咨询专业律师并谨慎处理遗产，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。