核心结论：

1. 嫌疑人已死亡，不会对其立案进行刑事追诉。
2. 嫌疑人死亡通常不会对其子女产生政治影响。

法律分析：

1. 关于立案问题：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事诉讼的目的是追究犯罪嫌疑人的刑事责任。然而，当犯罪嫌疑人已经死亡时，由于其已无法再接受刑罚的处罚，因此，刑事诉讼程序将不再对其进行追诉。这意味着，公安机关、人民检察院或人民法院不会对已死亡的嫌疑人立案进行刑事侦查、起诉或审判。
   • 举例来说，如果某人涉嫌犯罪，但在案件调查过程中因意外或疾病等原因死亡，那么针对该人的刑事诉讼程序将立即终止，不会继续进行。

2. 关于对子女政治影响的问题：

   • 一般来说，嫌疑人的死亡不会对其子女的政治权利或政治前途产生直接影响。政治影响通常与个人的政治行为、政治立场、政治表现等因素有关，而与家庭成员的犯罪情况（尤其是当嫌疑人已死亡时）无直接关联。
   • 然而，需要注意的是，如果嫌疑人的犯罪行为极其严重，且在社会上造成了广泛的影响，那么这种影响可能会间接地对其家庭成员（包括子女）产生一定的社会评价上的影响。但这种影响并不属于政治影响的范畴，而是社会舆论或道德评价方面的影响。
   • 另外，从法律角度来看，子女的政治权利（如选举权、被选举权等）不会因父母的犯罪行为而受到剥夺或限制。这些权利是公民的基本权利，受法律保护。

律师观点与建议：

• 对于嫌疑人已死亡的情况，家属无需担心刑事追诉的问题，但可能需要处理与嫌疑人遗产、债务等相关的民事法律问题。
• 对于子女来说，他们应继续积极履行自己的公民义务，参与社会活动，提升自己的政治素养和能力。同时，他们也有权依法维护自己的合法权益，不受任何非法歧视或侵犯。
• 如果您或您的家人遇到类似情况，或有任何法律疑问和困惑，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议和帮助。