在母亲去世的情况下，要证明亲子关系，通常可以通过以下几种途径来获取相关证明文件：
一、户籍证明
前往户籍地派出所：
- 您可以前往母亲户籍所在地的派出所，申请开具亲属关系证明。这是最直接且权威的方式，因为派出所的户籍档案中记录了家庭成员的基本信息及关系。
- 根据相关规定，公民在办理相关社会事务时，若需要派出所开具亲属关系证明，应向曾经登记过同户人员间亲属关系的派出所申请办理。
准备必要材料：
- 填写《户籍事项证明申请表》。
- 提供被证明人（即母亲）的有效身份证件，如居民身份证、护照等（若母亲已去世，可提供其身份证复印件或户籍注销证明）。
- 提供您自己的有效身份证件。
- 如果可能，提供其他能证明亲子关系的辅助材料，如出生证明、户口本等（尽管这些材料可能因时间久远而信息残缺，但仍有参考价值）。
等待办理结果：
- 派出所将在一定时限内（通常为7个工作日）完成审核并出具证明。
二、公证证明
前往公证处：
- 如果户籍证明无法满足需求，或者您希望获得更具法律效力的证明文件，可以考虑前往公证处办理亲子关系公证。
准备必要材料：
- 提供您和母亲的身份证件（若母亲已去世，提供其身份证复印件或户籍注销证明）。
- 提供其他能证明亲子关系的材料，如出生证明、户口本、亲属关系声明书等。
- 如果可能，邀请了解您家庭情况的亲友作为证人，并出具证人证言。
办理公证手续：
- 公证处将对提交的材料进行审核，并可能要求您进行面谈或提供其他补充材料。
- 审核通过后，公证处将出具亲子关系公证书，该公证书具有法律效力，可在需要时作为证明亲子关系的依据。
三、其他辅助证明
生物遗传鉴定：
- 在极端情况下，如果其他证明方式均无法满足需求，可以考虑进行生物遗传鉴定（如DNA鉴定）。
- 生物遗传鉴定具有高度的准确性和可靠性，但成本较高且需要一定的时间来完成。
法院判决或调解书：
- 如果您和母亲之间曾因亲子关系问题发生过法律纠纷，并经过法院审理并作出判决或调解书，那么该判决或调解书也可以作为证明亲子关系的依据。
注意事项
- 在办理证明过程中，请保持耐心和配合，按照相关部门的要求提供材料和完成手续。
- 如果遇到困难或疑问，可以及时向相关部门咨询或寻求法律援助。
- 考虑到母亲已去世的情况，部分证明材料可能难以获取或已遗失，此时应尽可能提供其他辅助证明材料以支持您的申请。