核心结论：在消控人员带孩子上班发生情况时，不当班的那个人是否有责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从几个可能的角度进行分析：
工作场所安全责任：
- 如果消控人员的工作场所对于带孩子上班有明确的安全规定或禁止性规定，且不当班的人员知道或应当知道这一规定，但未采取合理措施防止事故发生（如未提醒、未制止等），那么不当班的人员可能因未尽到一定的注意义务而承担部分责任。但这种责任通常较为有限，主要责任仍在于直接带孩子上班并发生事故的人员。
- 如果工作场所没有明确规定，且不当班的人员与事故的发生没有直接因果关系，那么他们通常不承担责任。
监护责任：
- 如果孩子是由不当班的人员实际监护（如临时照顾、看管等），且因监护不当导致事故发生，那么不当班的人员需要承担监护责任。但这种情况通常较少见，因为消控人员带孩子上班时，孩子通常由上班人员自己监护。
共同侵权或连带责任：
- 如果不当班的人员与上班人员共同实施了某种行为（如共同玩耍、共同操作设备等），且该行为直接导致了事故的发生，那么他们可能需要承担共同侵权或连带责任。但这种情况需要具体证据支持，且较为少见。
公司管理责任：
- 从公司管理的角度来看，如果公司允许或默许消控人员带孩子上班，且未提供必要的安全保障措施，那么公司可能需要承担一定的管理责任。但这与不当班人员的个人责任是分开的。
法律建议：
- 对于消控人员来说，应严格遵守工作场所的安全规定，避免带孩子上班或确保孩子在安全的环境下活动。
- 如果发生事故，应立即报告并寻求医疗救助，同时保留相关证据（如现场照片、监控视频、证人证言等）以便后续处理。
- 对于不当班的人员来说，如果与事故无关或没有过错，通常不需要承担责任。但如果认为自己可能涉及某些责任或担心被牵连，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
可能后果：
- 如果不当班的人员被认定有责任，可能需要承担民事赔偿责任（如赔偿医疗费用、误工费等）或行政责任（如受到公司处罚、行业纪律处分等）。
- 在极端情况下，如果事故构成犯罪（如过失致人重伤、死亡等），不当班的人员还可能面临刑事责任。但这种情况非常罕见，且需要具体证据支持。
总之，在消控人员带孩子上班发生情况时，不当班的那个人是否有责任需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。