家属应立即采取以下措施，以最大限度维护当事人合法权益并推动案件妥善处理：

1. 第一时间委托专业律师介入
   刑事案件中，律师的介入时间直接影响案件走向。家属应尽快委托熟悉刑事辩护的律师，律师可立即会见当事人，了解案件细节（如打人原因、是否使用工具、对方伤情、是否存在防卫情节等），并向公安机关提交取保候审申请，争取在37天黄金救援期内争取取保候审。若对方伤情鉴定为轻伤二级及以上，案件可能涉及故意伤害罪，需重点审查是否存在正当防卫、过失致伤等法定减轻情节。

2. 核实案件关键事实
   家属需主动收集与案件相关的证据材料，例如：

   • 案发时的监控录像、目击证人联系方式；
     
   • 当事人与对方是否存在矛盾纠纷的背景证据（如聊天记录、通话录音）；
     
   • 当事人是否有精神疾病、自首、立功等法定从轻情节的证明材料。
     这些证据可能成为后续辩护的关键依据，例如若能证明对方存在挑衅行为，可能构成互殴或防卫过当，从而降低量刑幅度。

3. 关注对方伤情鉴定程序
   根据《人体损伤程度鉴定标准》，未成年人伤情鉴定可能适用更严格的标准。家属应要求公安机关出示伤情鉴定意见书，并核对以下内容：

   • 鉴定机构是否具备资质；
     
   • 鉴定程序是否合法（如是否在伤情稳定后进行）；
     
   • 鉴定结论是否与病历记录一致。
     若对鉴定结果有异议，可在收到鉴定意见后3日内申请重新鉴定，这可能直接影响案件定性（如轻伤与重伤的量刑差异极大）。

4. 积极与对方家属协商赔偿
   若当事人确实存在过错，家属应主动联系对方监护人协商赔偿事宜。根据《刑事诉讼法》关于刑事和解的规定，若双方达成和解并履行赔偿义务，公安机关可作出撤销案件决定，检察机关可作出不起诉决定，法院可依法从宽处罚。需注意：赔偿协议需明确赔偿项目（医疗费、护理费、精神损害抚慰金等）及金额，并由双方签字确认，避免后续纠纷。

5. 监督办案程序合法性
   家属有权要求公安机关出示《拘留通知书》《逮捕通知书》等法律文书，并核对以下信息：

   • 拘留、逮捕是否符合法定条件（如是否有证据证明有犯罪事实）；
     
   • 办案期限是否超期（如拘留最长37天，逮捕后侦查期限一般2个月）；
     
   • 当事人是否被刑讯逼供或诱供。
     若发现程序违法，可向同级或上级公安机关投诉，或向检察机关申请立案监督。

特别提醒：未成年人案件中，司法机关会优先考虑对未成年人的保护，但若当事人存在故意伤害行为，仍可能面临刑事处罚。家属切勿试图隐匿证据或干扰证人作证，否则可能构成包庇罪或妨害作证罪，反而加重法律后果。建议全程配合律师工作，通过合法途径维护权益。