结论：您描述的行为很可能构成交通肇事逃逸，同时还可能涉及酒后驾驶的违法行为。下面我将从逃逸的认定、酒后驾驶的认定以及可能面临的法律后果等角度为您详细分析。
逃逸的认定：
- 根据相关法律法规，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这包括但不限于驾车逃离现场、弃车逃离现场，以及虽然留在现场但隐藏身份、不承认自己是肇事者等行为。
- 在您描述的情况中，撞车后下车喝了一口酒然后逃跑，这一行为明显符合逃逸的构成要件。您试图通过喝酒来掩盖自己之前可能存在的酒驾行为，并选择逃跑以逃避法律追究，这构成了逃逸。
酒后驾驶的认定：
- 酒后驾驶是指驾驶人在饮酒后，血液中的酒精含量达到或超过一定标准时驾驶机动车的行为。
- 在您的情况中，虽然您是在撞车后喝的酒，但如果交警部门通过调查（如查看监控录像、询问目击者等）发现您在撞车前已经饮酒，或者通过血液检测发现您血液中的酒精含量超标，那么您就可能构成酒后驾驶。此外，即使您是在撞车后喝的酒，这一行为也可能被视为试图掩盖酒驾事实的狡辩行为，对案件的定性产生影响。
可能面临的法律后果：
- 逃逸的法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。同时，逃逸者还可能面临罚款、拘留等行政处罚。如果逃逸行为构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
- 酒后驾驶的法律后果：酒后驾驶机动车的，根据酒精含量的不同，可能面临暂扣或吊销驾驶证、罚款、拘留等行政处罚。如果酒后驾驶导致交通事故的，还将承担相应的民事赔偿责任和刑事责任。
建议：
- 如果您已经发生了这样的行为，我建议您尽快向公安机关交通管理部门投案自首，如实陈述事故经过和自己的违法行为。自首可以从轻或减轻处罚，这是您争取从宽处理的重要途径。
- 同时，您也应该积极配合交警部门的调查工作，提供必要的证据和信息，以便交警部门能够准确认定事故责任和违法行为。
如果您还有其他关于交通事故或保险理赔方面的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。